理论力学试题库-计算题第11章.docxVIP

理论力学试题库 题型：A填空题，B选择题，C简答题，D判断题，E计算题，F综合题，G作图题。 编号E04001中，E表示计算题，04表示内容的章节号即题目内容属于第04章，001表示章节题号的序号，即此题是第04章计算题的001号题。 计算题: 11： E11001. （15分）如图E11001所示，均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳子一端B固定不动，当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。 图E11001 E11002. （15分）如图E11002所示，均质直杆长为l，放在铅垂平面内。杆的一端A靠在光滑的铅垂墙上，杆的另一端B放在光滑的水平地面上，并与地板成角。此后杆由静止状态倒下。求（1）杆在任意位置的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙面时此杆与水平面的夹角。 图E11002 E11003. 质量为m的点在平面Oxy内运动，其运动方程为，。其中a，b和为常量。求质点对原点O的动量矩。 E11004. 无重杆OA以角速度绕轴O转动，质量m=25kg，半径R=200mm的均质圆盘以三种方式安装于杆OA的点A，如图所示。在图a中，圆盘与杆OA焊接在一起；在图b中，圆盘与杆OA在点/铰接，且相对杆OA以角速度逆时针向转动；在图c中，圆盘相对杆OA以角速度顺时针向转动。已知，计算在此三种情况下，圆盘对轴O的动量矩。 图E11004 E11005. 图示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，点M在圆板上的位置由角确定，如图所示。如圆板的转动惯量为S，并且当点M离z轴最远在点时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角的关系。 图E11005 E11006. 图示A为离合器，开始时轮2静止,轮1具有角速度。当离合器接合后，依靠摩擦使轮2启动。已知轮1和2的转动惯量分别为 和 。求：(1) 当离合器接合后，两轮共同转动的角速度；（2）若经过t秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的摩擦力矩。 图E11006 E11007. 图示两轮的半径各为 和，其质量各为 和 ，两轮以胶带相连接，各绕两平行的固定轴转动。如在第一个带轮上作用矩为M的主动力偶，在第二个带轮上作用矩为M’的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第一个带轮的角加速度。 图E11007 E11008. 如图所示，为求半径R=0.5m的飞轮对于通过其重心轴A的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为的重锤，重锤自高度h=2m处落下，测得落下时间。为消去轴承摩擦的影响，再用质量为的重锤作第二次试验，此重锤自同一高度落下的时间为。假定摩擦力矩为一常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩。 图E11008 E11009.图示通风机的转动部分以初角速度绕中心轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，即，其中k为常数。如转动部分对其轴的转动惯量为J，问经过多少时间其转动角速度减少为初角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？ 图E11009 E11010. 图示离心式空气压缩机的转速n = 8600 r/min，体积流量为， 第一级叶轮气道进口直径为，出口直径为。气流进口绝对速度，与切线成角；气流出口绝对速度，与切线成角。设空气密度，试求这一级叶轮的转矩。 图E11010 E11011. 均质圆轮/质量为，半径为 ，以角速度绕杆OA的A端转动，此时将轮放置在质量为的另一均质圆轮B上，其半径为 ，如图所示。轮N原为静止，但可绕其中心轴自由转动。放置后，轮A的重量由轮B支持。略去轴承的摩擦和杆OA的重量，并设两轮间的摩擦因数为f。问自轮A放在轮B上到两轮间没有相对滑动为止，经过多少时间？ 图E11011 E11012. 为求刚体对于通过重心G的轴AB的转动惯量，用两杆AD，BE与刚体牢固连接，并借两杆将刚体活动地挂在水平轴DE上，如图所示。轴AB平行于DE，然后使刚体绕轴DE作微小摆动，求出振动周期T。如果刚体的质量为m，轴AB与DE间的距离为h，杆AD和BE的质量忽略不计。求刚体对轴AB的转动惯量。 图E11012 E11013. 如图所示，有一轮子，轴的直径为50mm，无初速地沿倾角的轨道只滚不滑，5秒内轮心滚过的距离为s=3m。求轮子对轮心的惯性半径。 图E11013 E11014. 重物A质量为 ，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道只滚不滑。 设鼓轮半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总质量为 ，对于其水平轴O的回转半径为。求重物A的加速度。 图E11014 E11015. 图示两小球A