重难点：排列组合常见的20种解题策略（课件）-高二数学（北师大版2019选择性必修第一册）.pptx

排列组合常见的20种解题策略;; 名称内容;排列和组合的区别和联系：;一、把握分类原理、分步原理是基础 例1 如图，某电子器件是由三个 电阻组成的回路,其中有6个焊接 点A，B，C，D，E，F，如果某个 焊接点脱落，整个电路就会不通。现发现电路不通了, 那么焊接点脱落的可能性共有（ ） 63种 （B）64种 （C）6种 （D）36种;; ;练习 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中至少有一双同色手套的不同取法共有____种 ;解决排列组合综合性问题的一般过程如下:;三.特殊元素和特殊位置优先策略;练习：1. 将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有（ ） （A）120种 （B）96种 （C）78种 （D）72种;四.相邻元素捆绑策略;练习：1.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，丙不站在两端，则不同的排列方式共有（????） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种;2.某个单位安排7位员工在“五·一”假期中1日至7日值班，每天安排1人值班，且每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在5月1日，丁不排在5月7日，则不同的安排方案共有（????） A．504种 B．960种 C．1008种 D．1200种;五.不相邻问题插空策略;练习：1.甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙不相邻，排法种数为（　　） A．12 B．36 C．48 D．72;2.五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，若把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧，则可排成不同的音序种数为（????） A．72 B．28 C．24 D．32;六.定序问题倍缩空位插入策略;（插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再 把其余4四人依次插入共有 方法;?;2.花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能与艺术特色.如图，现有悬挂着的6盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，则不同取法总数为_________;七.重排问题求幂策略;1. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如???将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ） ;八.环排问题线排策略;练习题;九.多排问题直排策略;有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是______;十.排列组合混合问题先选后排策略;练习题;;１.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,４ 　幅油画,５幅国画, 排成一行陈列,要求同一 　品种的必须连在一起，并且水彩画不在两 　端，那么共有陈列方式的种数为_______;;?;?;;练习：1，甲?乙?丙?丁四位同学决定去黄鹤楼?东湖?汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，汉口江滩一定要有人去，则不同游览方案的种数为（????） A．65 B．73 C．70 D．60.;2.从正360边形的顶点中取若干个，依次连接，构成的正多边形的个数为（????） A．360 B．630 C．1170 D．840;十四.分组问题解题策略;(1)将四个小球分成两组，每组两个，有多少分法？;(2)将四个小球分给两人，每人两个,有多少分法？;(3)将四个小球分成两组，一组三个，一组一个，有多少分法？;(4)将四个小球分给两人，一人三个,一人一个，有多少分法？;;;;练习：1.贵阳一中体育节中，乒乓球球单打12强中有4个种子选手，将这12人平均分成3个组（每组4个人）、则4个种子选手恰好被分在同一组的分法有（????） A．21 B．42 C．35 D．70;2.将12个不同的物体分成3组，每组4个，则不同的分法种数为（????）. A．34650 B．5940 C．495 D．5775;?;;本题还有如下分类标准： *以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准 *以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准 *以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准 都可经得到正确结果;1.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座 谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有_______ ;十六.构造模型策略;练习题;十七.实际操作穷举策略;十7.实际操作穷举策略;?;2.形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字，千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可组成数字不重复的五位“波浪数”的个数为（ ） A．20 B．18 C．16 D．11