专题6.6 反比例函数的图象和性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题6.6 反比例函数的图象和性质（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．反比例函数的图象经过以下各点中的（　　） A． B． C． D． 2．一次函数和反比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（????） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象位于第一第象限，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，反比例函数图象经过点，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，则点P在（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数图像上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，的面积将（????） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 6．在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为（????） A． B． C． D． 7．已知点、是反比例函数图象上的点，若，则下列一定成立的是（???） A． B． C． D． 8．如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，则的面积为（????） A．3 B． C．2 D． 9．如图，点A在x轴上，点C在y轴上，四边形为矩形，双曲线与分别相交于点E，D，连接，四边形的面积为6，则k等于（????） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集为（????） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 11．若反比例函数的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的的值为__________． 12．已知函数的图像经过点，那么k的值是____________． 13．反比例函数的图象的一个分支在第二象限，则m的取值范围是________． 14．如图，点A、C是反比例函数图象上的点，且关于原点对称．过点A作轴于点B，若的面积为7，则反比例函数的表达式为__________． 15．已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是___________． 16．已知：点，，都在反比例函数图象上，用“＜”表示、、的大小关系是_____． 17．如图在平面直角坐如系中，O为坐标原点，点P是反比例函数的图象上的一点，等边的面积是18，则___________． 18．如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是和设点在图象上，垂直于轴于点，交图象于点，垂直于轴于点，交图象于点，则四边形的面积为_______ 三、解答题 19．已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1) 求这个反比例函数的解析式； (2) 当时，直接写出y的取值范围． 20．反比例函数的图像经过点、． (1) 求这个函数的解析式及的值； (2) 请判断点是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由． 21．已知反比例函数，且当时，随的增大而减小． (1) 若该函数图像经过点，求实数的值； (2) 求实数的取值范围及该函数图像经过的象限． 22．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． 求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； 根据函数图象，直接写出不等式的解集； 若点C是点A关于x轴的对称点，连接，，求的面积． 23．已知一次函数与反比例函数． (1) 当时，求一次函数图象与反比例函数图象的交点坐标，并直接写出不等式的解集． (2) 圆圆说“无论k取何值，反比例函数图象和一次函数图象一定经过同一点”．你认为圆圆的说法正确吗？若不正确，请说明理由；若正确，请求出这个点的坐标． 24．数学爱好者小鸣同学对函数知识十分感兴趣，根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行探究，已知该函数的图象经过点，两点．请解决以下问题： 填空：______，______； 将表中的空格补充完整，并在平面直角坐标系中描出表格中各点，画出该函数的图象； … 5 … … 3 1 … 观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有：______． ①当时，随的增大而减小； ②当时，此时函数有最大值，最大值为3； ③当时，自变量的取值范围为； ④直线与此函数有两个交点，则． 参考答案 1．C 【分析】利用反比例函数图象上的点的特征：横纵坐标之积等于，进行判断即可． 解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故选C． 【点拨】本题考查反比例函数上的点的特点．熟练掌握反比例函数图象上的点的特征：横纵坐标之积等于，是解题的关键． 2．A 【分析】根据正比例函数与反比例函数交点关于原点对称即可求解． 解：一次函数和反比例函数的一个交点坐标为， ∴另一个交点坐标为， 故选：A． 【点拨】题目主要考查正比例函数与反比例函数图像的交点的特点，掌握两个交点关于原点对称是解题关键． 3．C 【分析】根据反比例函数