江苏省2018年专转本高等数学试卷及解答【最全必威体育精装版】.pdf

绝密★启用前 江苏省2018 年普通高校专转本选拔考试 高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．试题卷共3 页，全卷满分150 分，考试时间120 分钟． 2 ．必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效，作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰 地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3 ．考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答 题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．当x →0 时，下列无穷小中与f (x) =x sin2 x 同阶的是（ B ）． A ．cos x 2 −1 B ． 1+x3 −1 C ．3x −1 D ．(1+x 2 )3 −1 1 1 解 cos x 2 −1~ − x 2 ， 1+x3 −1~ x3 ，3x −1~ x ln 3 ，(1+x 2 )3 −1~ 3x 2 ，答案为：B 2 2 x −a f (x) = x =1 a b 2 ．设函数 ，若 为其可去间断点，则常数 ， 的值分别为（ A ）． x 2 +x +b A ．1，−2 B ．−1，2 C ．−1，−2 D ．1，2 解 x =1为其可去间断点，应有1+1+b =0 ，lim(x −a) =1−a =0 ，答案为：A x →1 1−x ′ ′ 3 ．设f (x) =ϕ( ) ，其中ϕ(x) 为可导函数，且ϕ(1) =3 ，则f (0) 等于（ A ）． 1+x A ．−6 B ．6 C ．−3 D ．3 ′ ′ 1−x −(1+x) −(1−x) 2 ′ 1−x ′ ′ ϕ ϕ f (0) =−2ϕ(1) =−6 解 f (x) = ( ) =− ( ) ，则 ，答案为：A 1+x (1+x)2 (1+x)2 1+x 4 ．设F (x) =e2x 是函数f (x) 的一个原函数，则∫xf ′(x)dx 等于 ( B ) ． 1 1 A ．e2x ( x −1) +C B ．e2x (2x −1) +C C ．e2x ( x +1) +C D ．e2x (2x +1) +C 2 2 ∫ ′ ∫ ∫ 2x 2x 2x 解 xf (x)dx= xdf (x)= xf (x) − f (x)dx= xf (x) −e +C= 2e −e +C ，答案为：B 5 ．下列反常积分中发散的是（ D ）． 1 1 1