人教版九年级数学 第二十四章： 圆 单元测试卷(含答案).doc

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 15 页 第二十四章 圆 单元测试卷 一、单选题 1．在长厘米，宽厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米. A. B. C. D. 2．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 3．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题即：“如图所示，CD垂直平分弦AB，CD=1寸，AB=10寸，求圆的直径”（1尺=10寸）根据题意直径长为（　　） A.10寸 B.20寸 C.13寸 D.26寸 4．下列说法正确的是（ ） A.等弧所对的弦相等 B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C.相等的弦所对的圆心角相等 D.相等的圆心角所对的弧相等 5．如图，半径为10的⊙中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于(　　) A．18 B．16 C．10 D．8 6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（　　） A．28° B．54° C．18° D．36° 7．如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( ) A. B. C.6 D.12 8．在数轴上，点所表示的实数为，点所表示的实数为，的半径为．那么下列说法中不正确的是（ ） A．当时，点在外 B．当时，点在内 C．当时，点在内 D．当时，点在外 9．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（　） A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 10．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（　　） A.π B.π C.6﹣π D.2﹣π 11．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 12．今年寒假期间，小明参观了中国扇博物馆，如图是她看到的纸扇和团扇. 已知纸扇的骨柄长为30cm，扇面有纸部分的宽度为18cm，折扇张开的角度为150°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC等于_____度． 14．如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接AB,若AP=3cm,∠P=60°,则AB的长为___cm． 15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_____cm． 16．如图在正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题 17．如图，是圆的直径，是延长线上一点，点在圆上，且，的延长线交圆于点，若，求的度数. 18．如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接，已知. (1)求的长. (2)求的长. 19．如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线于点． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为5，，求的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°. (1)求证：AE是⊙O的切线； (2) 连接OC,当BC＝3时，求劣弧AC的长和扇形B0C的面积． 21．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°. (1)求BD的长； (2)求图中阴影部分的面积． 22．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4，求图中阴影部分的面积 答案 1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．C 11．A 12．D 13．40． 14．3 15．6π 16．1. 17．连接OD， ∵CD=OA=OD, ， ∴∠ODE=2， ∵OD=OE， ∴∠E=∠EDO=， ∴∠EOB=∠C+∠E=. 18．(1)解：∵， ∴， 设，则 在中， ∴ ∴， (2)连接 ∵、分别是、的中点 ∴， ∴ 在中， 19．（1）与相切，理由如下： 如图，连接， ∵为的直径，∴， ∵为的中点，∴， ∴，∴， ∵是的中点，∴， ∵，∴， ∴，∴与相切； （2）∵的半径为5，∴，∴， ∵为的直径