等腰三角形的复习公开课精品课件.pptxVIP

1 三角形 性质 判定 等腰 三角 形 1.等边对等角。 2.三线合一 。 1.等角对等边。 2.定义：两边相等的 三角形是等要三角形。 等边 三角形 1.三边相等。 2.三个角相等，每个角 60度。 1.有一个角是60度的 三角形是等边三角形。 2.三个角相等的三角 形是等边三角形。 直角 三角形 1.两个锐角互余。 2.两直角边互相垂直。 30度角所对的直角边等 于斜边的一半。 有一个角是直角的三 角形是直角三角形。 2 1.△ABC,已知:AB=BC ①∠B:∠C=4:1,则∠C=30° ∠B= 120° . ②∠B+∠C=100°,则∠B= 20° ； ③若有一个角为120°,则另外两个角 分别为 30°, 30° . ④若有一个角为90°,则另外两个角 分别 45°, 45° ； ⑤若有一个角为70°,则另外两个 角分别 70° 、40° 或55° 、 55° . 数形结合思想 分类思想 3 2.在△ABC中, 已知:AB=AC ①若有两边长为2 、4,则△ABC的周长 为 10 ； ②AB=2,BC=3,则△ABC的周长为7 ； ③若有两边长为2 、3,则△ABC的 周长为 7或8 . 分类思想 4 1.角的分类 2.边的分类 解等腰三角形的题目时,经常会运 用分类思想讨论, 以防止掉入数学“ 陷阱”! (分类思想) (在等腰三角形中) 分类要先确 定分类标准 5 3、如图,线段OD的一个端点O在直 线a上,以OD为一边画等腰三角形, 并且使另一个顶点在直线a上,这 样的等腰三角形能画多少个? D H O C E F a ⌒ 150。 6 4、如图,AB=AC,BD平分∠ABC,CD 平分∠ACB.问:①图中有几个等腰 三角形？ ②若过D作EF∥ BC则 B C 图中有几个等腰三角形？ ③线段EF与线段BE,CF有何数量 E E E F F E D A 关 系？ 7 ④若去掉条件“AB=AC”, 上述结论仍成立吗? A E B F C D 8 (5)若过△ABC的一个内角和一个外角平分 线的交点作这两个角的公共边的平行线， 如图， EF与BE，CF三者有何数量关系？ A F E D C B 9 (6)若过△ABC的两个外角平分线的交点 作这两个角的公共边的平行线， 如图， EF与BE ，CF三者有何数量关系 ？ E F C B A D 10 A 解：如图，令CD＝x，则AD＝x， x AB＝2x 2x D ∵底边BC＝5 x ∴BC＋CD＝5＋x B 5 C AB＋AD＝3x ∴(5+x) ：3x＝2:1 或3x：(5+x)=2:1 5 、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分 成2：1两部分，已知三角形底边长为5，求腰长 ？ 11 6 、已知：如图， ∠C=90° ，BC=AC ，D 、E分 别在BC和AC上，且BD=CE ，M是AB的中点. 求证： △MDE是等腰三 形. B D M A C E 12 7、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=900， ∠CAB的 平分线AD交BC于D，AB边上的高线CE交AB于E， 交AD于F，求证： CD=CF 分析： CD=CF D E ∠1=∠2 ∠1=9 B－+∠C D C A 3 ∠ACB = 03°=，∠C 是AC边上高 13 ∠∠2 0∠°－3+∠ C 1 2 F B 14 在几何图形中，出 现角平分线、平行 线一般可以得到等 腰三角形 已知:如图,在△ABC中,BO、CO分 别平分∠ABC、 ∠ACB并交于点O, 过点O作 OD∥AB,OE∥AC,BC=16, 求: △ODE的周长 15 相等角之间的代换. 等边对等角. 等角对等边. 相等线段之间进 1. 角与角的转化: 2. 边与角的转化: (在同一个三角形) 3.边与边的转化: 行代换 16 数学知识: “等边对等角” 、“等角 对等边”及“三线合一” (在