2023-2024学年北京市丰台区九年级上学期期中考试数学试卷（含解析）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年北京市丰台区九年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列四个品牌图标中，是中心对称图形的是(????) A. B. ?? C. D. 2.用配方法解一元二次方程x2?8x A. (x?4)2=13 B. 3.图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n°后，能与自身重合，则n的值至少是(????) A. 144 B. 120 C. 72 D. 60 4.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2先向左平移2 A. y=2(x?2)2+ 5.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+ A. a0，c0 B. a0，c0 C. 6.雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”.现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km，那么能被雷达监测到的最远点为．(????) A. M点 B. N点 C. P点 D. Q点 7.二次函数y=ax2+bx+ x … ? ? ? 0 1 2 … y … 4 0 ? ? 0 4 … 下列说法错误的是(????) A. 抛物线G的开口向上B. 抛物线G的对称轴是x=?12C. 抛物线G与y轴的交点坐标为0,? 8.两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起，将三角板A′B A. 当α=30°时，A′C与AB的交点恰好为AB中点．B. 当α=60°时，A′B′ 二、填空题（本大题共8小题，共40.0分） 9.方程x2=1的解是?????????? 10.在平面直角坐标系中，点1,?3关于原点对称的点的坐标为?????????? 11.写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的解析式 12.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠ 13.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2(x?1)2+k经过点A(2,m) 14.若函数y=x2?6x+m 15.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，EB=1寸，C 16.我国三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了求一元二次方程正数解的几何解法．例如求方程x2+ (1)将方程变形为 (2)构造如图1所示的大正方形，其面积是(x+x (3)大正方形的面积也可表示为四个矩形和一个小正方形的面积之和，即 (4)由此可得方程：(x 根据赵爽记载的方法，在图2中的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)①②③中，能够得到方程x2+3  三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17.解方程：x2+2x?3= 四、解答题（本大题共11小题，共65.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.(本小题5.0分) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，B，  19.(本小题5.0分) 已知：关于x的方程x2 (1)求 (2)若m 20.(本小题6.0分) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax (1 (2 (3)当y0 21.(本小题6.0分) 如图，在Rt△OAB中， (1)画出△OAB绕点O (2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(  22.(本小题6.0分) 某学校要设计校园“数学嘉年华”活动的项目介绍展板．如图，现有一块长25dm，宽8d  23.(本小题6.0分)如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，过点A作AE/?/BC，且AE=DC，连接CE．(1)求证：四边形AD 24.(本小题6.0分) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx (1 (2)当x1时，对于x的每一个值，函数y=m 25.(本小题6.0分) 如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为 (1 (2)通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素 (3)若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该带球向正后方移动??????????米射门，才能让足球经过点O正上方2.25 26.(本小题6.0分) 在平面直角坐标系xOy中，点M(2,m) (1)若m= (2)若mn 27.(本小题6.0分) 如图，在正方形ABCD中，