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一、 回答问题(每题5 分,共40 分)
1. 在晶体的物相分析中,产生衍射极大的必要条件是什么?
(1)衍射三角形 K K G (倒空间劳厄方程)
0 h
K K R
(2)劳厄方程 ( ) · =2
0 n
(3)正空间布拉格公式 2dsin=n
2. 什么是固体比热的爱因斯坦模型?并简述计算结果的意义。
答:Einsten 模型:设晶体中所有原子独立地以相同频率 振动。
E
在高温下,通过爱因斯坦模型可计算出C =3N K =3R,即与杜隆-珀
v 0 B
实验定律相符合,此模型简单,计算方便。
3. 试画出一维双原子格子的频谱曲线,并标出其中的光学波、声学波和频隙。
4. 试写出有效质量的表达式,引入有效质量的意义何在?
答:m 为二阶张量,矩阵表示有九个分量,其值与波矢 ,能带结构有关。
K
2
当等能面为球面时 m 才为标量 m。 =m 与能带结构
d 2 E
dk 2
K有关。
1
-1
引入有效质量m 后 =m F 与牛顿定律 m = 形式上
F
外
F m
一致,把不易测量的 并入m 中,而 又可由能带结构求出。
l
k
5. 对近满带大量电子的运动状态可用空穴来等效,设某近满带只有 态是
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