辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题.docxVIP

辽宁2022-2023学年度高考适应性测试 数学试题 一、选择题：本题共8小题 每小题5分 共40分．在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的． 1．设全集 集合 则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数 且 其中a b为实数 则（ ） A． B． C． D．2 3．已知向量 满足 则（ ） A．8 B．9 C．14 D．23 4．“角谷猜想”首先流传于美国 不久便传到欧洲 后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲 因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”．“角谷猜想”是指一个正整数 如果是奇数就乘以3再加1 如果是偶数就除以2 这样经过若干次运算 最终回到1．对任意正整数．记按照述规则实施第n次运算的结果为 若 且均不为1 则（ ） A．5或16 B．5或32 C．3或8 D．7或32 5．已知函数的部分图象如图所示 则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 6．已知正四棱锥（底面为正方形 且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥）P－ABCD的底面正方形边长为2 其内切球O的表面积为 动点Q在正方形ABCD内运动 且满足 则动点Q形成轨迹的周长为（ ） A． B． C． D． 7．2022年7月24日14时22分 搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭成功发射 令世界瞩目．为弘扬航天精神 M大学举办了“逐梦星辰大海——航天杯”知识竞赛 竞赛分为初赛和复赛 初赛通过后进入复赛 复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品．为鼓励学生积极参加 学校后勤部给予一定的奖励：只参加了初赛的学生奖励50元的奖品 参加了复赛的学生再奖励100元的奖品．现有A B C三名学生报名参加了这次竞赛 已知A通过初赛、复赛的概率分别为 ；B通过初赛、复赛的概率分别为 C通过初赛和复赛的概率与B完全相同．记这三人获得后勤部的奖品总额为X元 则X的数学期望为（ ） A．300元 B．元 C．350元 D．元 8．过椭圆C：上的点 分别作C的切线 若两切线的交点恰好在直线：上 则的最小值为（ ） A． B． C．－9 D． 二、选择题：本题共4小题 每小题5分 共20分．在每小题给出的四个选项中 有多项符合题目要求．全部选对的得5分 部分选对的得2分 有选错的得0分． 9．在新冠疫情防控常态化的背景下 为提高疫情防控意识 某学校举办了一次疫情防控知识竞赛（满分100分） 并规定成绩不低于90分为优秀．现该校从高一、高二两个年级分别随机抽取了10名参赛学生的成绩（单位：分） 如下表所示： 参赛学生分数 高一 74 78 84 89 89 93 95 97 99 100 高二 77 78 84 87 88 91 94 94 95 96 则下列说法正确的是（ ） A．高一年级所抽取参赛学生成绩的中位数为91分 B．高二年级所抽取参赛学生成绩的众数为94分 C．两个年级所抽取参赛学生的优秀率相同 D．两个年级所抽取参赛学生的平均成绩相同 10．已知抛物线C：的焦点为点A B在C上 且弦AB的中点到直线的距离为5 则（ ） A． B．线段AB的长为定值 C．A B两点到C的准线的距离之和为14 D．的最大值为49 11．如图 在直四棱柱中 底面ABCD为菱形 且 垂足为E 则（ ） A． B．平面BDE C．平面平面 D．平面 12．已知函数是定义在R上的奇函数 函数是定义在R上的偶函数 且满足 则（ ） A．的图象关于点对称 B．是周期为3的周期函数 C． D． 三、填空题：本题共4小题 每小题5分 共20分． 13．中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开期间 将含甲、乙在内的8名工作人员平均分配到A B两个省代表厅从事服务工作 则甲、乙两人不分在同一省代表厅的概率为______． 14．已知圆与圆交于M N两点 若 则实数a 的一对值可以为______ ______．（写出满足条件的一组即可） 15．若关于的不等式对任意恒成立 则正实数的取值集合为______． 16．已知函数 的定义域均为R 是奇函数 且 则下列结论正确的是______．（只填序号） ①为偶函数 ②为奇函数 ③ ④ 四、解答题：本题共小题 共70分．解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤． 17．（10分）在锐角中 角 的对边分别为 从条件①： 条件②：这两个条件中选择一个作为已知条件． （1）求角的大小； （2）若 求周长的取值范围． 18．（12分）已知为单调递增数列 为其n前项和 ． （1）求的通项公式； （2）若 为数列的前n项和 证明：． 19．（12分）刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体 《九章算术》中对其有记载：“下有袤有