第02讲 实数的大小比较与估计-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用）.docx

中考数学一轮复习资料五合一 《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》 (全国通用版) 第2讲 实数的大小比较与估计 核心考点1：实数大小的比较 方法一：借助数轴比较 把所要比较的数分别描在数轴上，左右 方法二:作差比较法 a a a 方法三:作商比较法 设a、b是两正实数，a 方法四:平方法 设a、b是两负实数，则a2 设a、b是两正实数，则a2 核心考点2：实数大小估计 估计一个无理数在哪两个整数之间,可以采用如下方法: 比如,我们要估计无理数a在哪两个整数之间,我们可以先找到离a最近的前后两个平方数，例如a的前面一个平方数为m,后面一个平方数为n,即man,则m 实数的大小估计问题主要以选择、填空为主，且属于基础题，掌握解题的技巧和方法，要拿分还是很容易的。看看下面的几个例题后，试一试吧 1．若n为整数，，则n的值为（????） A．1 B．0 C．2 D．3 ∵， ， ∴， ∴， 故选D． 2．下列实数比较大小正确的个数是(???) ① ② ③ ④ A．个 B．个 C．个 D．个 ①∵，∴，符合题意； ②∵，∴，∴，符合题意； ③∵，∴；∵，∴， ∵，∴，符合题意； ④∵，∴，∴，∴，不符合题意． 故选：． 3．下列大小关系正确的是（????） A． B． C． D． ∵，∴∴， 故选项A错误，不符合题意； ∵， ∴ ∴， 故选项B错误，不符合题意； ∵， ∴， ∴ ∴， 故选项C错误，不符合题意； ∵， ∴ ∴， 故选项D正确，符合题意； 故选：D． 4．介于整数n和之间，则n的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 ∵，∴，∴，故选：C． 5．估计的值介于（　　） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 ∵， ∴，∴，∴计的值介于2与3之间． 故选：B． ——掌握方法是关键 在中考数学中涉及到实数估计的，主要是对无理数的估计，尤其是对带有根号的无理数进行大小估计，掌握比较的方法是关键，找到被开方数的前一个平方数和后一个平方数，然后再开方即可！ 策略二：掌握方法是关键！ 题组强化（1-20） 1．在1，﹣2，0，3这四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．﹣2 C．0 D．3 2．在实数2，12，0，﹣1 A．﹣1 B．0 C．12 D． 3．若a=37，b=5，c＝2，则a，b A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 4．下列不等式错误的是（　　） A．﹣2＜﹣1 B．π＜17 C．52＞10 5．在﹣4、-2、0、4 A．4 B．0 C．-2 D．﹣ 6．下列实数中最大的是（　　） A．32 B．π C．15 D．|﹣ 7．下列四个数：﹣3，﹣0.5，23，5 A．﹣3 B．﹣0.5 C．23 D． 8．在实数|﹣3.14|，﹣3，-3，π A．-3 B．﹣3 C．|﹣3.14| D． 9．对于下列实数3，π﹣1，22，3大小排列正确的是（　　） A．3＜22＜π﹣1＜3 B．π﹣1＜3＜22 10．已知a=-52，b=-2 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 11．下列各数中，大于6且小于7的是（　　） A．26 B．32 C．45 D．52 12．下列大小关系正确的是（　　） A．2＞2 B．23＞32 C．-72＜ 13．已知a=2022-2021，b=2021-2020，c=2020 A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 14．下列实数比较大小正确的个数是（　　） ①35 ②3 ③5 ④5 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．已知a＝﹣53，b＝﹣35，则a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 16．若M=10-14，N=12 A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法比较 17．设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（　　） A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M 18．在四个数﹣2，﹣0.6，12，3 A．﹣2 B．﹣0.6 C．12 D． 19．下列大小关系判断正确的是（　　） A．0＞|﹣10| B．-19＞- C．﹣3＞-10 D．﹣32 20．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{x，x2，x}=116时，则 A．116 B．18 C．14 一、选择题 1．实数3，0，，中，最小的数是（　　） A． B． C．3 D．0 2．下列各数中，比小的数是（????） A． B． C． D． 3．已知，，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 4．若，，则M，N的大小关系是（　　） A．