人教版七年级下册第五章相交线平行线培优专题ppt课件.pptxVIP

2019 培优专题： 相交线与 平行线 1.对顶角、邻补角 2.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.垂线段最短 4.三线八角 1.平行公理及推论 2.平行线的判定方法 3.平行线的性质 4.平移 5.命题 相交线 平行线 相交线、平行线 1.三线八角的认图与计数 例1．如图平行线EF、MN被相交直线 AB、CD所截，图中有_1_6__对同旁内角。 A F E F N M B D 变式：如图，四条直线两两相交于6 个点，则图中共有__ __对同位角。 能力提升题精讲 C F N B A E M C F N E M D A E N B M D C A B 三、能力提升题精讲 2.平行线的性质与判定的运用 例2. 如图， CE⊥AB于点E ，DF⊥AB于点F， AC∥DE ，CE是∠ACB的平分线， A 求证： ∠EDF=∠BDF 证明：∵CE⊥AB ，DF⊥AB ∴CE∥DF ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∵AC∥DE ∴∠3=∠5 ∵CE平分∠ACB ∴∠1=∠5 ∴∠2=∠4 即∠EDF=∠BDF E F 4 3 2 B D C 5 1 三、能力提升题精讲 3.作平行线解题 例3．已知：如图, AB∥CD， 求证： ∠BED=∠B+∠D 证明：过E作EF∥AB ∵AB∥CD ∴ AB∥CD∥EF ∴∠1=∠B, ∠2=∠D (两直线平行，内错角相等) ∴∠1+∠2=∠B+∠D ∴∠BED=∠B+∠D 评注： 证明或解有关直 线平行的问题时， 如果不构成“三 线八角”，则应 添出辅助线。 E 2 F A B C D ∠D=70°，求∠DEB的度数。 解：过E作EF∥AB ∵ AB∥CD ∴ EF∥CD (平行公理) ∴ ∠1=∠B=40° ∠DEF=∠D=70° (两直线平行，内错角相等) ∵∠DEB=∠DEF- ∠1 ∴∠DEB = ∠D- ∠B =70°-40° =30° 三、能力提升题精讲 3.作平行线解题 变式1.如图，已知AB∥CD，且∠B=40°， 1 A B C D E F 解：∠HOP=∠AGF- ∠HPO 理由：过O作OM∥AB ∵ AB∥CD ∴ OM∥CD (平行公理) ∴ ∠1=∠HOM, ∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等) ∵∠HOP=∠HOM- ∠3 ∴∠HOP = ∠1- ∠2 即∠HOP=∠AGF- ∠HPO 三、能力提升题精讲 3.作平行线解题 变式2：如图，已知AB∥CD,P为HD上任意一点， 过点P的直线交HF于O点，试问： ∠HOP、 ∠AGF、 ∠HPO有怎样的关系？用式子表示并证明。 1 G H D M F 2 O 3 E A C P B 三、能力提升题精讲 3.作平行线解题 变式3．已知：如图, AB∥CD ， (1)探究∠BED、 ∠B、 ∠D之 间的数量关系，并说明理由。 证明： ∠BED+∠B+∠D=360° 理由：过E作EF∥AB ∵AB∥CD ∴ AB∥CD∥EF ∴∠1+∠B=180°, ∠2+∠D=180° ∴∠1+∠2+∠B+∠D=360° 即∠BED+∠B+∠D=360° A B C D E F ∠CDE的平分线交于点F， ∴∠3= ∠ABE,∠4= ∠CDE ∴∠BFD= (∠ABE+∠CDE) 由(1)可知 ∠E+∠ABE+∠CDE=360° ∵∠E=80° ∴∠ABE+∠CDE=280° ∴∠BFD= 280°=140° (2)若∠E=80°且∠ABE和 求∠BFD的度数。 解： 过F作FN∥AB ∵AB∥CD ∴ AB∥CD∥FN ∴∠1=∠3,∠2=∠4 ∴∠BFD=∠3+∠4 ∵BF、DF分别平分 ∠ABE和∠CDE 三、能力提升题精讲 3.作平行线解题 变式3．已知：如图, AB∥CD， (1)探究∠BED、 ∠B、 ∠D之间的数量关系， 并说明理由。 4 1 A