省级优秀课件北师大版五年级数学上册预习第8单元第2课《尝试与猜想》.pptx

数学好玩尝试与猜测问题探究练习拓展北师大版 五年级上册 数学好玩尝试与猜测交流小结 预热活动 大约 1500 年前，我国有一部数学名著《孙子算经》，里面记载了许多有名的数学趣题。“鸡兔同笼”就是其中之一。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有趣的问题意思是说：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？ 遇到复杂的问题，不知从何入手时，可以把复杂的问题简单化，找到一般的规律和方法。这是解决数学问题的常用方法。 我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。有9个头会有哪些可能呢？列表试一试鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡、兔各有几只？鸡的只数 + 兔的只数 = 9 （只）鸡的总腿数+兔的总腿数=26（条）探究新知 隐藏信息：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。？？注意：类似这种有多种可能，却无法直接判断哪种可能正确时，可以使用列表法，把所有的可能性填写出来，再判断。总数确定，共9只大胆猜测“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经。》 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡、兔各有几只？探究新知 18×272×2+7×4 =×××√364554鸡有几只兔有几只腿有多少条34323028261×2+8×4 =3×2+6×4 =4×2+5×4 =5×2+4×4 =也可以先假设有1 只兔，8 只鸡。一共9只尝试猜测填表通过计算，看总腿数是不是 26 条。注意事项：有序填表，做到不遗漏不重复任一种情况。计算验证 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。问鸡、兔各有几只？探究新知 18×272×2+7×4 =×××√364554鸡有几只兔有几只腿有多少条34323028261×2+8×4 =3×2+6×4 =4×2+5×4 =5×2+4×4 =逐一列表法仔细观察，从上面的列表中，你发现了什么规律？为什么会有这样的规律？同桌交流。-2-2-2-2鸡和兔的总只数不变，鸡增加 1 只，兔减少 1 只，腿减少 2 条……只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决。 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？自主探究有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？思考：假如使用逐一列表法，会遇到什么问题？如何解决这样的问题呢？试一试吧！鸡有几只兔有几只腿有多少条 展示交流有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？1234?2334333231?12×138××√鸡有几只兔有几只腿有多少条1×2+34×4=鸡和兔的总只数不变，鸡增加 1 只，兔减少 1 只，腿减少 2 条……逐一列表法需要尝试的次数太多了，你有简单的方法吗？ 展示交流有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？11020252423342515101112×138××921201009094×√鸡有几只兔有几只腿有多少条×跳跃列表法注意：在列表的过程中，要根据情况灵活调整数据，以方便计算并快速找到正确答案为目的。……腿数比94少了，……差不多了，……这么多腿，……腿还多，一定是兔子太多了。兔子数应减少。再调一点儿。兔子数应该在10和5之间。……少2条腿，说明多了1只鸡，少了1只兔。 展示交流有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。求笼中有几只鸡、几只兔？1720222318151312×106××1009694√鸡有几只兔有几只腿有多少条取中列表法注意：取中列表法在列表的过程中也要根据情况灵活调整数据。 交流分析逐一列表法跳跃列表法取中列表法比较慢，适合数据很小时使用。能更方便快捷地接近目标。非常简便快捷，适合数据很大时使用。注意：根据实际情况灵活选择列表方法。 乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，总值 5.1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？1 角/枚5 角/枚总值/元179.5102165.1巩固练习×√想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决？ 拓展延伸 思路方法列表法尝试猜测填表计算验证分析得出正确结果调整 再见！