第四篇 计算题.pptxVIP

例1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示， 承受轴心压力设计值（包括自重） N=2000kN ， 计算长度l0x=6m ， l0y=3m ， 翼缘钢板为火焰切割边 ， 钢材为Q345 ， f=315N/mm2 ， 截 面无削弱 ， 试计算该轴心受压构件的整体稳定性。 -250 ×8 x y -250 ×12 x y 1 、截面及构件几何性质计算 截面面积 惯性矩： -250 ×8 x y -250 ×12 回转半径： 长细比： x y 满足整体稳定性要求。 其整体稳定承载力为： 截面关于x轴和y轴都属于b类， 2 、整体稳定性验算 查表得： 例2 某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示 ， 承 受轴心压力设计值（包括自重） N=2000kN ， 计算长度 l0x=l0y=3m ， 翼缘钢板为火焰切割边 ， 钢材为Q345， f=315N/mm2 ， 截面无削弱 ， 试计算该轴心受压构件的整体稳 定性。 -250 ×24 y 1 、截面及构件几何性质计算 - 截面面积： 截面重心： 惯性矩： -250 ×8 y 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点 ， 所以剪力 中心距形心的距离e0等于yc 。 即： 2 、整体稳定性验算 因为绕y轴属于弯扭失稳 ， 必须计算换算长细比 回转半径： 长细比： -250 ×8 yz - 截面关于x轴和y轴均属于b类， 对于T形截面 I ＝0 查表得： 从以上两个例题可以看出 ， 例题2的截面只是把例题1的工字形截面 的下翼缘并入上翼缘 ， 因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比 是一样的 。 只因例题2的截面是T形截面 ， 在绕对称轴失稳时属于弯 扭失稳 ， 使临界应力设计值有所降低。 满足整体稳定性要求 ， 不超过5％ 。 其整体承载力为： 【例4.2】 如图所示一管道支架 ， 其支柱的设计压力为 N ＝1600kN（设计值） ， 柱两端铰接 ， 钢材为Q235 ， 截 面无孔削弱 ， 试设计此支柱的截面： ①用普通轧制工字 钢 ， ②用热轧H型钢 ， ③用焊接工字形截面 ， 翼缘板为火 焰切割边。 【解】 支柱在两个方向的计算 长度不相等故取图中所示的截 面朝向 ， 将强轴顺x轴方向， 弱轴顺y轴方向 ， 这样柱轴在 两个方向的计算长度分别为 l0x =600cm，l0y =300cm N N 1 1 x x 一 、热轧工字钢 1.初选截面 假定 ＝90 ， 对于热轧工字钢 ， 当绕轴x失稳时属于a类截面 当绕轴y失稳时属于b类截面。 查附表4.2 得 需要的截面几何量为 由附表7. 1中不可能选出同时满足A、ix 、iy 的型号 ， 可适当照 顾到A、 iy进行选择 ， 试选I56a ， A＝135.38cm2 、ix=22.01cm 、iy=3. 18cm. 2 、截面验算 因截面无孔削弱 ， 可不验算强度； 又因轧制工字钢的翼缘和腹板 均较厚 ， 可不验算局部稳定 ， 只需进行刚度和整体稳定验算。 满足要求 故整体稳定性满足要求。 二 、热轧H型钢 1 、初选截面 由于热轧H 型钢可以选用宽翼缘的形式 ， 截面宽度较大 ， 因而长 细比的假设值可适当减小 ， 假设 =60 ， 对宽翼缘H型钢因b/h0.8， 所以不论对x轴或y轴均属类b截面。 查附表4.2得 需要的截面几何量为 由附表7.2中试选HW250×250×9×14 A＝92. 18cm2 、ix= 10.8cm 、iy=6.29cm 2 、截面验算 因截面无孔削弱 ， 可不验算强度； 又因轧制钢的翼缘和腹板 均较厚 ， 可不验算局部稳定 ， 只需进行刚度和整体稳定验算。 故刚度满足要求 故整体稳定性满足要求 三 、焊接工字钢 1 、初选截面 假设 ＝60 ， 组合截面一般b/h0.8不论对x轴或y轴均属b类截面。 查附表4.2得 需要的截面几何量为 根据h=23cm ，b=21cm ， 和计算的A=92.2cm2 ， 设计截面如下图 。这 一步 ， 不同设计者的差别较大 。估计的尺寸h、b只是一个参考 ， 给 出一个量的概念 。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。 查表4.6对工字形截面 A=90cm2 2 、截面验算 因截面无孔削弱 ， 可不验算强度。 （ 1） 刚度和整体稳定验算 故刚度满足要求 故整体稳定性满足要求 （2） 局部整体稳定验算 故局部稳定性满足要求 由上述计算结果可知 ， 采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢 截面