第01讲 实数的基本概念-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用）.docx

中考数学一轮复习资料五合一 《核心考点+重点题型+高分秘籍+题组特训+过关检测》 (全国通用版) 第一章 实数 第1讲 实数的基本概念 核心考点1：实数的概念及分类 1. 实数的分类 （1）按照定义分类 （2）按照正负分类 2、无理数概念 无理数的四种常见表现形式： （1）开方开不尽的数，如等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（注意省略号） （4）某些三角函数，如sin60o等 强调：无论是判断有理数，还是无理数，必须先化简，后判断！ 3、相反数、绝对值、倒数的概念 （1）相反数：绝对值相同而符号不同的两个数称为相反数； （2）绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 （3）倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 核心考点2：平方根、算术平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“”。 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ；注意的双重非负性： -（0） 0 3、立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 核心考点3：、科学记数法 1、科学记数法 把一个数写做a×10 实数概念有关的题目类型主要以选择、填空为主，且属于基础题，所以这部分题目拿分比较容易，但要重视！一定不能大意！科学记数法太简单，这里就不在举例。 1．在实数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 本题考查了无理数的概念，只要理解其概念，熟记无理数的四种常见表现形式即可。 ∵是有理数；是无理数； ∴在所有数字中无理数有2个，故选：B． 2．下列说法正确的是（　　） A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限