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复杂网络上的博弈演化;1、博弈
2、复杂网络上的演化博弈
2.1、网络演化博弈的策略更新规则
2.2、网络拓扑对合作的影响
2.3、记忆对网络博弈中的影响
2.4、博弈动力学与网络拓扑共演化
2.5、学习机制导致合作的涌现
3、展望; 博弈研究的对象是游戏(Game),更确切的说,
是指在具有双方相互竞争对立的环境条件下,
参与者依靠所掌握的信息,在一定的规则约束下,
各自选择策略并取得相应结果(或收益)的过程。
博弈论就是使用数学模型研究冲突对抗条件下最优决策
问题的理论。; 博弈论被认为是研究自然和人类社会中普遍存在的合作行为
最为有力的手段。;通常博弈由以下4个部分所组成:
(l)博弈个体:在一个博弈中至少有两位决策者(agent)参与博弈.
(2)策略集:个体的博弈策略可以是纯策略,也可以是混合策略博弈的策略集由参与博弈的个体所有可能采用的策略所组成.
(3)收益矩阵:当博弈个体选定好自己的策略后,其所获取的收益由收益矩阵中的相应元素来确定.
(4)策略演化: 在多轮博弈过程中,博弈个体遵循自身收益最大化的最终目标,即以此目标为指导原则来进行策略调整。;纳什均衡;下面以囚徒困境博弈和雪堆博弈为例来阐述纳什均衡;不论对手采取哪种策略,选择背叛策略都是最佳的,即理性的个体最终会处于相互背叛的状态(注意到此时的集体收益低于两人同时选择合作时的情况). 这种相互背叛的状态(D,D)就是系统的纳什均衡态。; 在一个风雪交加的夜晚,两人开车相向而行,被一个雪堆所阻,如图所示.白色和灰色分别表示合作策略与背叛策略.与囚徒困境博弈不同,对于雪堆博弈,收益矩阵元满足关系: TR S P ; 如果两人一齐动手铲雪,则他们的收益为R=b一c/2(分别承担劳动量c/2);如果只有一人下车铲雪,虽然两人都能及时回家,但是背叛者逃避了劳动,它的收益为T=b,而合作者的收益为S=b一c;如果两人都选择不合作,则两人都无法及时回家,其收益量化为P=0.雪堆模型的收益矩阵可表示为:; 如果对方选择背叛策略(呆在车中),那么另一方的最佳策略是下车铲雪(因为按时回家的利益b一c好于呆在车中的背叛收益0);
反之,如果对方下车铲雪,则自己的最佳策略是呆在舒服的车中.所以,不同于囚徒困境博弈,在雪堆博弈中存在两个纳什均衡态:(C,D)和(D,C).即雪堆博弈中的NE为两人均以概率r选择背叛,概率1-r选择合作,其r=c/(2b-c)称为损益比。; 雪堆模型与囚徒困境不同:遇到背叛者时合作者的收益高于双方相互背叛的收益.因此,一个人的最佳策略取决于对手的策略: 如果对手选择合作, 他的最佳策略是背叛; 反过来, 如果对手选背叛, 那么他的最佳策略是合作。 这样合作在系统中不会消亡, 而与囚徒困境相比, 合作更容易在雪堆博弈中涌现。 ;演化博弈论;1. 演化网络博弈基本定义
要讨论合作的涌现,必须涉及相当数量的个体(局中人),而且合理地认为这些局中人以及他们之间的关系构成一个复杂网络,随着时间的演化,每个局中人都在和他的邻居进行博弈,这就称为演化网络博弈,它的定义可以表述为:
(1)数量N→∞的局中人位于一个复杂网络上。
(2)每个时间演化步,按一定法则选取的一部分局中人以一定频率匹配进行博弈。
; (3)局中人采取的对策可以按一定法则更新,所有局中人的策略更新法则相同。这种法则称为“策略的策略”。然而,法则更新比博弈频率慢得多,使得局中人可以根据上一次更新对策成功与否选择、调整下一次的更新。
(4)局中人可以感知环境、吸取信息,然后根据自己的经验和信念,在策略更新法则下更新策略。
(5)策略更新法则可能受到局中人所在网络拓扑结构的影响。
;2. 演化网络博弈研究内容
第一,研究网络拓扑结构对博弈演化动力学的影响。
第二,探索一些可能的支持合作行为涌现的动力学机制。
第三,研究博弈动力学和网络拓扑结构的共演化,即个体策略和网络拓扑结构协同演化的情形。
3. 促进合作行为涌现的机制
重复博弈(争锋相对、冷酷策略)、巴普洛夫策略、亲缘选择、直接互惠、间接互惠(声誉)、网络互惠以及群选择。
公共利益博弈(复杂网络基础 P306)
; 演化稳定策略的提出最初是为了精炼纳什均衡 ,通过借助生物界进化论中优胜劣汰的思想 ,丢弃参与者完全理性的假设 ,认为均衡是有限理性的个体随时间的推移寻求优化这一目标的长期结果。 因此 ,演化稳定策略具有鲁棒性 ,可以抑制噪声 ,它是纳什均衡的精炼。;;二、复杂网络上的演化博弈;网络上的演化博弈研究主要集中于3个基本的方向:
(l)研究网络拓扑结构对博弈动力学演化结果的
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