2023年高考全国甲卷数学(理)真题 .pdfVIP

2023年高考全国甲卷数学 (理)真题 一、单选题 1.设集合A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},U为整数集, Cf(A∪B)=( ) A.{x|x =3k,k∈Z} B.{x|x=3k-1,k∈ Z} C.{x| x=3k-2,k∈ Z} D.∅ 2.若复数 (a+i)(1-ai)=2,a∈R,则a=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.执行下面的程序框遇，输出的B=( ) A.21 B.34 C.55 D.89 , ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ | ⃗ | ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⟩ ( ) 4.向量|ᵈ = |ᵈ| = −ᵼ, |ᵈ = √ᵽ,且ᵈ + ᵈ + ᵈ = ᵼ,则ᵁᵂᵂ⟨ᵈ − ᵈ ᵈ − ᵈ = ᵼ ᵽ ᵽ ᵽ ᵆ. − ᵆ. − c. D. ᵽ ᵽ ᵽ ᵽ 5.已知正项等比数列{an}中，ᵈ₁ = ᵼ, ᵁ 为{a}前n项和, S₅=5S₃-4, 则S₄=( ) ᵈ n A.7 B.9 C.15 D.30 6.有60人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部， 若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为 ( ) A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1 7.“sin²α+sin²β =1” ”是“sinα+cosβ=0” 的( ) A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件 C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件 ᵉ ᵉ ( ⟩ 8.巳知双曲线 − = ᵼ ᵈ ᵼ, ᵈ ᵼ)的离心率为 ᵽ，其中一条渐近线与圆(x-2)²+( y-3)²=1交于 √ ᵈᵽ ᵈᵽ A,B两点,则 |AB|=( ) A ᵼ ᵆ. √ᵽ ᵆ. ᵽ√ᵽ ᵆ. ᵽ√ᵽ ᵽ ᵽ ᵽ ᵽ 9.有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加 服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为 ( ) A.120 B.60 C.40 D.30 ᵴ ᵭ ᵼ ᵼ 10.已知f(x)为函数ᵉ = ᵁᵂᵂ (ᵽᵉ + ) 向左平移 个单位所得函数，则y=f(x)与ᵉ = ᵉ − 的交点个 ᵽ ᵽ ᵽ ᵽ 数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,AB=4,PC=PD=3,∠PCA=45°,则△PBC的面积为( ) ᵆ. ᵽ√ᵽ B 、3√ᵽ C 、4√ᵽ D 、5√ᵽ ᵉᵽ ᵉᵽ ᵽ 12.己知椭圆 + = ᵼ,F₁,F₂ :为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点， ᵁᵂᵂ∠ᵆ ᵇᵆ