2024年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02（全解全析）.docxVIP

2024年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷02 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共计36分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．复数z=i?1在复平面内所对应的点位于（ A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限 【答案】D 【分析】直接根据复数的几何意义判断即可. 【详解】复数z=i?1在复平面内所对应的点的坐标为?1,1，位于第二象限. 故选：D. 2．命题“?x01，x A．?x1，x?2lnx≤1 B．? C．?x1，x?2lnx1 D．? 【答案】C 【分析】根据命题否定的书写格式书写即可. 【详解】命题的否定书写要求存在量词变全称量词，后续结论相反， 所以命题“?x01，x0?2ln 故选：C 3．已知集合A=xx2,B=1,2，则 A．?∞,2 B．?∞,2 C． 【答案】B 【分析】根据并集的运算即可求解. 【详解】A集合包含所有小于2的实数，B包含1和2两个元素，所以A∪B=x 故选：B. 4．已知向量a,b满足a=2,1, A．?5 B．0 C．5 D．7 【答案】C 【分析】先求出b= 【详解】因为a=2,1, 故a? 5．已知角α的终边经过点P?1,2，则tan2α=（ A．23 B．?43 C．4 【答案】C 【分析】先根据三角函数的定义求出tanα，再根据二倍角的正切公式即可得解. 【详解】因为角α的终边经过点P?1,2，所以tanα=?2，所以tan2α= 6．函数fx=x A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】结合分段函数，在各自的范围判断零点个数即可. 【详解】当x≤0时，令x2+2x?3=0，解得： 当x0时，f(x)=lnx?2在(0,+∞)上单调递增， 又f(1)=?20,fe3=10 所以f(x)在(0,+∞)上有且只有1个零点； 综上，f(x)在R上有2个零点.故选：C 7．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成30°角，则此三棱柱的体积为（????） A．62 B．14 C．32 【答案】D 【分析】根据题意，得到BB1⊥底面ABC，得到∠B1 【详解】如图所示，设正三棱柱ABC?A1B1C 由正三棱柱ABC?A1B1C 所以∠B1AB为AB1 因为AB1=2 即正三棱柱ABC?A1B1C 所以三棱柱的体积为V=Sh=3 ?? 8．设fx=?x3+a?2x A．?4 B．?5 C．?6 D．?7 【答案】C 【分析】由题意有f1+f?1=2a?2=0，从而可得 【详解】由题意fx=?x 则由奇函数的性质可得f1 解得a=2， 所以fx=?x 故选：C. 9．为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党?知史爱国的热情，某校举办了“学党史?育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（????） ?? A．a的值为0.005 B．估计这组数据的众数为75 C．估计这组数据的第85百分位数为86 D．估计成绩低于60分的有25人 【答案】D 【分析】对A：根据频率之和为1，结合图表数据，计算即可； 对B：找出面积最大的小长方形对应的区间，求得众数即可； 对C：根据百分位数定义，结合数据求解即可； 对D：求得成绩低于60分的频率，结合总人数计算即可. 【详解】对A：10×2a+3a+3a+6a+5a+a 即10×20a=1，a=0.005，故A正确； 对B：由面积最大的小长方形可知，估计这组数据的众数为75，故B正确； 对C：前4组频率之和为14×0.005×10=0.7， 前5组频率之和为19×0.005×10=0.95， 设这组数据的第85百分位数为x， 则0.7+x?80×0.025=0.85， 对D：成绩低于60分的频率为0.025×10=0.25， 故估计成绩低于60分的有1000×0.25=250人，D错误. 故选：D 10．如图所示，在△ABC中，BD=6DC，则AD= ?? A．17AB+ C．16AB+ 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算法则，准确化简、运算，即可求解. 【详解】根据向量的线性运算法则，可得： AD= 故选：A. 11．将函数fx=sin2x+π A．x=?π12 C．x=π12 【答案】C 【分析】先求出平移后对应的函数解析式，从而可求对称轴的方程，故可得正确的选项. 【详解】将函数f(x)=sin(2x+π2)的图象向右平移π 令2x?π6=kπ,k∈Z，解得x=kπ2+π 当k=0时，x=π 分别令kπ2+π12=? 所得的k分别为?1 故ABD不正确. 故选：C. 12．网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时间内，成为商业的一个主要发展方向.某品