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2023 年高考全国甲卷理科数学试卷
一、选择题
{ } { ⁄ } (ᵃ ∪ ᵃ) =( )
1、设集合ᵃ = ᵆ|ᵆ = 3ᵅ + 1, ᵅᵱᵄ , ᵃ = ᵆ ᵆ = 3ᵅ + 2, ᵅᵱᵄ ,U 为整数集,∁ᵄ
{ } { }
A. ᵆ|ᵆ = 3ᵅ + 1, ᵅᵱᵄ B. ᵆ|ᵆ = 3ᵅ − 1, ᵅᵱᵄ
{ }
C. ᵆ|ᵆ = 3ᵅ − 2, ᵅᵱᵄ D. ∅
( )( ) ( )
2 、若复数 ᵄ + ᵅ 1 − ᵄᵅ = 2, ᵄ ∈ ᵄ ,则ᵄ =
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
3、执行下面的程序框图,输出的 B= ( )
A. 21 B. 34 C. 55 D. 89
⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗
| | , ,
| | | = 1, ᵅ⃗ = √2 且ᵄ⃗ + ᵄ + ᵅ⃗ = 0 ,则cos(ᵄ⃗ − ᵅ⃗ ᵄ − ᵅ⃗)=( )
4 、向量 ᵄ⃗ = |ᵄ
A. − 1 B. − 2 C. 2 D. 4
5 5 5 5
{ } 中,ᵄ = 1,ᵄ { }前ᵅ项和,ᵄ = 5ᵄ − 4 ,则ᵄ = ( )
5、已知正项等比数列 ᵄ 为 ᵄ
ᵅ 1 ᵅ ᵅ 5 3 4
A.7 B.9 C.15 D.30
6、有 60 人报名足球俱乐部,60 人报名乒乓球俱乐部,70 人报名足球或乒乓球俱乐部,若
已知某人报足球俱乐部,则其报乒乓球俱乐部的概率为( )
A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1
2 2
7、“sin ᵯ+sin ᵯ =1“是”sinᵯ+cosᵯ =0“的( )
A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件
C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件
ᵆ2 ᵆ2 ( ) ( )2
8 、已知双曲线 − =1 ᵄ0,ᵄ0 的离心率为√5,其中一条渐近线与圆 ᵆ−2 +
ᵄ2 ᵄ2
( )2 | |
ᵆ−3 =1交于 A ,B 两点,则 ᵃᵃ = ( )
1 5 2 5 4 5
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