不等宽型方管节点刚度简化计算方法.docxVIP

不等宽型方管节点刚度简化计算方法 方管和矩形管作为结构组件，在承受压力、弯曲和扭转方面具有优异的性能。由于矩形管的直接焊接，其形状美观，所需腐蚀涂层较少，节点形状简单，不需要加固材料。这不仅方便了施工，而且降低了成本。近年来，它已被广泛应用于我国的土木工程结构。与普通框架相比，直接焊接方管的框架不同宽节点的刚性较小，节点的刚性对结构的力学和变形性能有重要影响。在结构分析中，节点刚性的影响是近年来方管结构设计和研究人员关注的焦点。在结构分析中，考虑到节点刚性的影响时，我们建立了正确的节点刚性模型。在计算不平等t方管节点强度的基础上，构建了不平等t方管节点的刚性模型，并对模型进行了修正，并将模型结果与有限计算结果进行了比较，以证明该公式的合理性。 1 固接与铰接的假设 目前不等宽T型方管节点采用图1所示的塑性铰线模型计算节点的强度，在此基础上建立了一种新的确定不等宽T型方管节点刚度的方法．如图2所示，可将主杆对支杆的支撑作用用四根杆代替，四根杆分别代替塑性铰线模型的四个刚性片（如图1(b)），例如AB杆代替刚片acdba，这样AB杆是弯曲刚度线性变化的杆，A端弯曲刚度为b0EI,B端为b1EI，杆AB长为(b0-b1)/(2tanα）．四根杆与支杆相连端可视为固接（B,C,F,G端），另一端可视为弹性连接（A,D,E,H端）．为便于分析，可考虑两个极端情况，即固接（图2(a)）与铰接（图2(b)）．下面分别建立两种情况下的公式． 2 杆端剪力的确定 如图3(a),MN为两端固定杆，现在考虑杆两端发生单位相对位移时杆端的剪力．设杆的弯曲刚度线性变化，M端为b EI(I=t3/12,E为弹性模量），N端为a EI(ab），某点处杆的弯曲刚度为a EI+(b-a)EIx/l,l为杆长.取简支梁MN为基本结构，其上赘余力为端弯矩X1、X2和水平反力X3．在目前问题中，可以认为X3对梁的弯矩没有影响，故不用考虑，只就沿X1和X2方向的位移条件建立下列力法典型方程 式中的系数在作出X1=1和X2=1的图后（图3(b),(c)），利用位移公式可得 至于自由项Δ1Δ和Δ2Δ，是由于支座移动在基本结构两端引起的转角．两支座沿竖向相对移动一个单位将使整个结构转动同一角度βMN=1/l．故有 将以上系数代入方程（1）、（2）后解得 由V=(X1+X2)/l得杆端剪力为 如图2(a)，当支杆所围区域向下发生单位位移时，杆AB、CD的端剪力为 5 公式计算结果与实验结果的比较 表3将简化公式Kμi计算结果与文献试件1～4的实验结果进行了比较，结果吻合较好． 6 节点刚度检验 在直接焊接不等宽T型方钢管节点强度计算模型的基础上，建立了不等宽T型方管节点杆系刚度模型．该模型推出的公式被系数μ1、μ2、μ3、μ4修正后，可模拟β≤0.8的T型方管节点在受力各阶段的刚度．通过与有限元计算结果及实验结果对比，表明本文公式是合理可行的．但应看到本文公式计算结果与实验结果及有限元计算结果还有一定的误差，有待进一步改善． 杆EF、GH的端剪力为 节点刚度为 3 节点刚度计算方法 在图3(a）中将M端变为铰接端，则MN为一端固接一端铰接变刚度杆（刚度较大端铰接），当两支座发生单位相对位移时，用上述方法不难得出杆端剪力为 如图2(b)，当支杆所围区域向下发生单位位移时，杆AB、CD的端剪力为 杆EF、GH的端剪力为 节点刚度为 4 接触问题的拉拔主要考虑切线刚度的数值结果以回归系数为例 表1给出两种模型计算的刚度与有限元分析结果的对比．本文所用的有限元程序能够准确地模拟节点在变形过程中产生的几何非线性和材料非线性．图4给出有限元分析所得的典型荷载位移曲线，图中的Ps是指荷载位移曲线开始明显偏离直线时的荷载．表中切线刚度指的是有限元计算所得荷载位移曲线的原点切线刚度．达1%b0、3%b0变形时的刚度及达Ps时的刚度分别指各点的割线刚度．分析结果表明，节点达1%b0变形时的刚度低于节点切线刚度，除β=0.8（β=b1/b0）的情况外均高于荷载达Ps时的刚度.荷载达Ps时的刚度高于变形达3%b0时的刚度.这说明随着荷载的增加节点刚度不断退化，过了Ps点后退化更为明显.由表1可见，按两端固接导出的式（12）计算值太高，高出节点原点切线刚度2.5倍以上．按一端固接一端铰接导出的式（16），除β较大情况外，计算值均低于节点的原点切线刚度．这说明模型中的杆件应为一端固定一端弹性约束，但涉及到一个弹性约束程度确定问题，给问题的分析带来了麻烦．实际上完全可以在式（16）中采用一个修正系数，就可以达到对节点在各阶段的切线刚度或割线刚度的合理预测．注意到式（16）的各项表达式（式（14）和式（15））比较繁琐，不便应用，在假设各杆为等截面情况下（杆宽取杆件平均宽度），可导出如下较为简单的公式 该