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2016~2017学年第一学期期末考试
《概率论与数理统计》试卷 ( A )
(本试卷共3页,考试时间为90分钟)
一、单项选择题(4×8=32分)
1. 下面的事件运算图,则阴影部分可以用事件表示为( )
(A)A∩B (B)A∪B (C)A - B (D)A ì B
2. 设A,B为两个随机事件,若事件A,B的概率满足,且有等式成立,则事件A,B满足( )
(A) 互斥
(B) 对立
(C) 相互独立
(D) 不独立
3.某城市每天发生火灾的次数服从为2的泊松分布,则该城市一天内发生3次火灾的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
4.若从区间(3,8)中随机的取一个数X,则求P(X5)=( )
(A)1/5 (B)2/5 (C)3/5 (D)4/5
5. 设随机变量的概率密度为,则一定满足( )。
(A) (B)
(C) (D)
6. 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
,则常数 ( )
(A) 1/3 (B)3 (C) 2 (D)1/2
7.设与为两个随机变量,则下列给出的四个式子哪个是正确的( )
(A) (B)
(C) (D)
8.设样本随机变量X1,X2,……,Xn,独立同分布,切E(Xi)= ,D(Xi)= ,则下面各式正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空(3×8=24分)
1.设A,B,C为三个随机事件,若A,B,C中至少有一个发生,则可以用事件表示为 __________;若A,B,C都发生,则可以用事件表示为 __________
2. 10件产品中有8件正品,2件次品,从中不放回抽取两件产品,则恰有一件为次品的概率为 ___________
3.已知事件互不相容,且,则=________.
4.已经X的概率分布如下表,且X、Y满足函数关系Y=(X-1)2,则P(Y=1)=________
X
-1
0
1
2
P
0.2
0.3
0.1
0.4
5.设随机变量的概率密度函数为,则F(x)= _______________.
6.已知X~N(1,4),则E(X)=___________,D(X)=_________
7.已知X~P(2),则D(X)=_________
8.已知随机变量X的期望E(X)=3,D(X)=25,则对于,用切比雪夫不等式估算其概率为___________
三、计算题(14×2=28分)
1. 已知
求: (1)、
(2)
(3)P(X1/2|Y=1/2)
(4)判断X、Y独立性,并说明理由。
2.二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布如下图所示:
X Y
1
3
Pi*
0
0.1
0.2
1
0.1
0.3
2
0.2
0.1
P*j
求:(1)在表格中将X,Y边缘概率补充完整。
(2)E(X),E(Y)
(3) D(X),D(Y)
(4) Cov(X,Y)
四、论述题(16×1=16分)
总结《概率论与数理统计》的知识点,不少于五条(含公式),并谈一谈学习该门课程的收获或感想,不少于100字。
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