2024年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（全解全析）.docxVIP

2024年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷01 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共计36分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合M=?2,?1,0,1，N=x?3≤x0，则M∩N= A．?2,?1,0,1 B．0,1 C．?2 D．?2,?1 【答案】D 【分析】利用交集的定义可求得集合M∩N. 【详解】因为集合M=?2,?1,0,1，N=x?3≤x0 故选：D. 2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为?1,2，则z=（??? A．?1+2i B．1+2i C．1?2i 【答案】D 【分析】由复数的坐标表示及共轭复数概念可得答案. 【详解】由题，z=?1+2i，故z=?1?2i 故选：D 3．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，是过去官员或私人签署文件时代表身份的信物。图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为23，则该几何体的体积是（???? A．32 B．643 C．1283 【答案】C 【分析】根据正四棱锥的几何性质，建立方程，求得其高，结合体积公式，可得答案. 【详解】解：因为正四棱锥的底面边长为4，所以底面的对角线长为42 设正四棱柱和正四棱锥的高为h， 因为正四棱锥的侧棱长为23，所以h2+ 故该几何体的体积为4×4×2+1 故选：C. 4．已知向量a=?1,3,b=?1,2,c= A．?1 B．?2 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据平面向量共线的坐标公式计算即可. 【详解】由a= 得2a 因为b// 2a?c，所以 故选：B. 5．命题“?x∈R，有x2+2x+3≥0 A．?x0∈R，使得x0 C．?x0∈R，使得x0 【答案】C 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“?x∈R，有x2 所以其否定是存在量词命题，即“?x0∈R 故选：C. 6．关于x的方程x2?2a+1 A．a1 B．a?2 C．a≥?14 【答案】C 【分析】由方程有实根，应用判别式求参数范围，结合充分、必要性定义判断充要条件. 【详解】由方程有实根，则Δ=(2a+1)2?4 所以a≥?1 故选：C 7．已知角α的终边经过点?3,4，则cosπ+α= A．?45 B．?35 C． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用三角函数定义、结合诱导公式计算即得. 【详解】由角α的终边经过点?3,4，得该点到原点距离r=(?3)2+ 所以cosπ+α 故选：C 8．明明同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（????） A．三次均未中靶 B．只有两次中靶 C．只有一次中靶 D．三次都中靶 【答案】A 【分析】根据互斥事件的概念分析判断. 【详解】样本空间为：“三次均未中靶”，“只有一次中靶”，“只有两次中靶”和“三次都中靶”， 事件“至少有一次中靶”包含“只有一次中靶”、“只有两次中靶”和“三次都中靶”， 所以选项B、C、D中的事件与事件“至少有一次中靶”不互斥， 事件“三次均未中靶”与事件“至少有一次中靶”互斥，故A正确，B、C、D错误； 故选：A. 9．下列函数中，在区间0,+∞上单调递增且是奇函数的是（???? A．y=x B．y=x2 C．y= 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性与单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，函数y=x的定义域为0,+∞ 故函数y=x 对于B，函数y=fx=x 因为f?x 所以函数y=x 对于C，函数y=fx=x 因为f?x 所以函数y=x 对于D，函数y=fx=x?1 因为f?x 所以函数fx 又因为函数y=x,y=?1x在区间 所以函数y=x?1x在区间 故选：D. 10．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知a,b为非零实数，且ab，则下列结论正确的是（????） A．ac2bc2 B．1a 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，结合作差法即可求解. 【详解】对于A，当c2=0时， 对于B，1ab2?1 对于C，若a=?2,b=?3,则a2=4,b 对于D，取a=2,b=?4，则ba=?2,a 故选：B 11．在△ABC中，点M是边AC上靠近点A的三等分点，点N是BC的中点，若MN=xAB+yAC，则 A．1 B．23 C．?2 【答案】B 【分析】根据平面向量的基本定理和线性运算即可求解. 【详解】点M是边AC上靠近点A的三等分点，点N是BC的中点，如图