第九周周末作业(1).pdf

单调性练习 1 1、求证：函数f(x)＝ 1在区间(0，＋∞)上是单调增函数． x x 2、已知函数f(x)＝ ，x∈[2,5]． x1 (1)判断该函数在区间[2,5]上的单调性，并给 证明； (2)求该函数在区间[2,5]上的最大值与最小值． 3、已知定义在[－1,1]上的函数f(x)是递增的，且f(a－2)f(1－a)，求实数a 的取值范围． 2 x－1 ，x≥0， 4、已知f(x)＝ 作出函数图象并写出f(x)的单调区间． x＋1，x0，  2 x ax5,x1  5、 已知函数   是R上的增函数，求a 的取值范围. f x a  ,x 1 x 1 二次函数练习 2 1、对于二次函数y＝－x ＋4x＋3， (1)指出图像的开口方向、对称轴、顶点坐标； 2 (2)说明其图像是由y＝－x 的图像经过怎样的平移得来． 2 2、已知：二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小的程度相同，开口方向也相同，且g(x)＝－2x －x －2，f(x)图像的对称轴为x＝－1，且过点(0,6)． (1)求函数y＝f(x)的解析式； (2)求函数y＝f(x)在[－2,3]上的最大值和最小值． 2 3、求二次函数f(x)＝x －2x＋2在[t，t＋1]上的最小值． 2 4、已知函数f(x)＝x ＋2ax＋2，x∈[－5,5]．用关于a 的分段函数表示出函数f(x)在区间[－ 5,5]上的最小值． 2 奇偶性练习 1、判断下列函数的奇偶性： 3 2 (1)f(x)＝x ＋2x； (2)f(x)＝x －|x|＋1； 2  x x1 (3)f(x)＝ ； (4)f (x) |x|9 9|x| x1 3 2、已知定义在R上的偶函数f(x)，当x0时，f(x)＝－x ＋1，则f(－2)·f(3)的值为________． 2 3、f(x)＝ax ＋1在[3－a,5]上是偶函数，则a＝________. 4、已知f (x)ax bx2 是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab （ ） 1 1 A．0 B． C． D．1 2 3 5、设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)＞0， 求实数m 的取值范围．  3 2 6、已知定义域为R上的偶函数f(x)，在(－∞，0