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河南省2023年普通高等学校
专科毕业生进入本科阶段学习考试
高等数学 解析及解析
一、单项选择题(每小题2分,共计60分)
1.解析:C
x 1 0
【解析】: 1 x 5 C .
5 x 0
2.解析:D
2x 2x
y y
【解析】:图形关于 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数 为偶函数,应选D.
2
3.解析:B
【解析】: ex 1~ x ex 2 1~ x 2 ,应选B.
4.解析:B
2(n1)
lim
n 2(n1) n n
2 n1 2 2 n 2 2 n
lim 1 lim 1 lim 1 e2
【解析】: ,应选B.
n n n n n n
5.解析:C
1 1 x x 1 1
【解析】:lim f (x) lim lim lim ,应选C.
x 0 x 0 x x 0 x (1 1 x ) x 0 (1 1 x ) 2
6.解析:D
【解析】:lim f (1 2h) f (1) 2 lim f (1 2h) f (1) 2f (1) 1 f (1) 1 ,应选D.
h0 h 2h0 2h 2 4
7.解析:A
【解析】:对方程xy ex y 两边微分得xdy ydx ex y (dx dy) ,
( x y ) ( x y )
即 y e dx e x dy ,
(y xy )dx (xy x)dy ,
dx x (y 1)
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