4.3.2 角的比较与运算（分层作业）【解析版】.docx

4.3.2 角的比较与运算 分层作业 基础训练 1．如图，这是一副有一个锐角分别为，的三角尺，不能借助这副三角尺画出的角的度数是（????） ?? A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一副三角尺中的角的度数相加减得到结果，即可做出判断． 【详解】解：上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，， ∵，，， ∴用这副三角尺能画出角的度数是：，，，不能画出． 故选：B． 【点睛】本题考查角的计算，熟知一副三角板中角的度数是解题的关键． 2．将一副三角板按如图所示摆放，使其中一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（????） ?? A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题目的已知可求出的度数，再利用减去的度数即可解答． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵， ∴ ， 故选：B． 【点睛】本题考查了角的和差运算，理解、、之间的关系是解决问题的关键． 3．如图，是的平分线，，，则的度数是（????） ?? A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据，，求得的度数，再根据是的平分线求得的度数，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线定义的运用，解题的关键是找准角度关系及熟知角平分线的定义． 4．如图，是的平分线，，．则等于（????） ?? A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由，，可得，可得，再利用角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵是的平分线， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查的是角平分线的含义，角的和差倍分关系，理解角的和差倍分关系是解本题的关键． 5．如图，已知，平分，且，则的度数为（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，则，根据角平分线的定义可以推出，结合，即可求出的值，进而得到的度数． 【详解】解：，平分，且， 设，则， ， ， 解得：， ， 故选：． 【点睛】本题考查的是角度计算，涉及到角平分线的定义以及方程思想，熟练掌握角平分线的定义并灵活运用是解答本题的关键． 6．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是(????) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据折叠的性质可得，，，进而即可求解． 【详解】解：如图：由折叠得，，， ， ， ， 两条折痕构成的角的度数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，平角的定义，数形结合是解题的关键． 7．如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为（????） ?? A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角平分线的概念以及角的和差列式计算． 【详解】解：∵直线、相交于点，，， ∴， 又∵平分， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查角的和差，准确识图，掌握角平分线的概念是解题关键． 8．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是 ． ?? 【答案】/度 【分析】根据，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度数从而求解． 【详解】， ， 又， ． 故答案为：． ?? 【点睛】本题主要考查了角度的计算，正确理解这一关系是解决本题的关键． 9．如图，直线相交于点O，，把分成两部分，且，则 ． ?? 【答案】/152度 【分析】根据对顶角相等，可求出，再根据，求出的度数;接下来根据角之间的关系，即可求出度数. 【详解】解：∵，， ∴， ∵和是邻补角， ∴， ∴， 故答案为：. 【点睛】本题考查角的计算，理清图中角与角之间的关系是解题的关键. 10．计算： °． 【答案】40 【分析】把相同单位的数据相加，再结合角度的60进位制进位即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是角的加减运算，注意角度的进位是解本题的关键． 11．如图所示，点B，O，D在同一直线上，，平分，若，则的度数为 ． ?? 【答案】 【分析】先利用，求出的度数，结合平角的定义可求，最后根据角平分线的定义求出的度数． 【详解】解：，， ， 点B，O，D在同一直线上， ， ， 平分， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平角的定义、角平分线的定义等知识点，掌握相应的定义是解答此题的关键． 12．如图，，，平分，则的度数为 ． 【答案】/45度 【分析】根据题意得出，求出，再根据角平分线的定义得出答案即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，关键是根据角平分线的定义得出． 13．如图，已知，平分，平分，则 °． 【答案】 【分析】根据角平分线的定义得出，进而根据，