4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

4.1.2 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图 导学案 一、学习目标： 1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能会看到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形. 2.知道一些简单的立体图形的展开图. 3.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念. 重点：认识几何体与众不同方向看它所得的平面图形之间的关系；了解一些简单的立体图形和它的展开图之间的关系. 难点：从平面图形和立体图形的互相转换过程中，培养空间想象力. 二、学习过程： 自学导航 小华和小颖看到的图像一样吗？下面四幅图中，你认为哪幅是小华看到的？哪幅是小颖看到的？ 如果你想看到所有的物体，那么你应该站在什么位置？ 思考：下面的五幅图分别是从什么方向看到的？ 【归纳】我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正面看到的图叫做_________，把从左面看到的图叫做_________，从上面看到的图叫做__________. 思考：下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形. 考点解析 考点1：从不同方向看立体图形★★★ 例1.如图是由4个大小相同的小正方体拼成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，不可能得到的平面图形是( ) 【迁移应用】 1.从上面看如图所示的圆柱体，得到的平面图形可能是( ) 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个立体图形得到的平面图形是( ) 3.从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形完全相同的是( ) 合作探究 这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图. 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 探究：用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式展开，你能得到哪些不同的展开图？ 思考：这些正方体展开图可以分为几种？观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？ 考点解析 考点2：立体图形的展开图(转化思想)★★★ 例2.下列四个图形中，不是正方体表面展开图的是( ) 【迁移应用】 1.下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是( ) 2.下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是( ) 3.下列不是三棱柱展开图的是( ) 4.如图是一些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称. (1)___________； (2)___________； (3)___________； (4)___________； (5)___________； (6)___________. 考点3：从不同方向看立体图形★★★ 例3.如图是一个立体图形，从正面看它得到的平面图形是( ) 【迁移应用】 1.如图是一个圆柱和一个正方体，从上面看这组立体图形得到的平面图形是( ) 2.如图是一个由多个相同小正方体搭成的立体图形从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个立体图形从左面看得到的平面图形是( ) 考点4：正方体相对面的确定★★★ 例4.如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是( ) A.文 B.明 C.城 D.市 【迁移应用】 1.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是( ) A.者 B.事 C.竟 D.成 2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( ) A.文 B.羲 C.弘 D.化 3.如图是一个x正方体的展开图，若正方体中各相对2面上的数的和均相等，则－xy的值为_______. 考点5：通过从不同方向看物体求图形的表面积★★★★ 例5.【转化思想】用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的立体图形，那么这个立体图形的表面积是_______cm2. 【迁移应用】 1.从棱长为2cm的正方体钢坯的一角挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是_______cm2. 2.由7个棱长为1cm的小正方体搭成的立体图形如图所示，它的表面积为______cm2.