人教B版高二数学选修一《基本计数原理》新版课件(34页).pptx

基本计数原理;【情境与问题】;;问题（2）从甲地到乙地,可以乘坐火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船,假定火车每日1班,汽车每日3班,轮船每日2班,那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢?;【抽象概括，形成概念】 ;例1． 在某设计活动中，李明要用红色和蓝色填涂四个格子（如图所示），要求每种颜色都用两次，李明共有多少种不同的填涂方法？; 优点：事件的结果可以直观的一一列举出来 当问题比较复杂，出现的结果比较多时，为了避免出 现列举重复或者遗漏，通常我们在列举过程中对事情 可能发生的结果“分类”，以此达到简化问题，提高 准确率的目的. ;R;第二类，第一个格子为B： ;法2：按照从左起，对R首次出现的位置分类： 第一类，第一格 第二类，第二格 第三类，第三格 ;法3：按照同一颜色的格子是否相邻分类（不妨讨论红色）： 第一类，相邻 第二类，不相邻;分类的方法： 1.位置（按格子的位置顺次讨论）； 2.元素（红色）； 3.元素之间的位置关系（同一颜色是否相邻）.;【尝试与发现2】 已知某公园的示意图如图所示，其中从西门到景点A共有3条 不同的路，从景点A到东门共有2条不同的路.若某人从公园的西 门进入公园后，想先去A景点游玩，然后从东门出公园. 只考虑 路的选择，则有多少种不同的走法？ 你能用适当的符号表示出 所有的情况吗？;不妨设从西门到景点A的三条路为 ， ， ， 从景点A到东门的路为 ， . ;;【抽象概括，形成概念】 ;【情境与问题】;例2. 用1,2,3,4,5可以排成多少个数字不重复的三位数？ ;【情境与问题】;【情境与问题】;老师;“分类加法计数原理”和“分步乘法计数原理” 合称为基本计数原理.;;例3. 某班班委由2位女同学、3位男同学组成，现 要从中选出2人去参加学校组织的培训活动，要求 至少有1位女同学参加，则不同的选法共有多少种？ ;按照选择的女同学人数分为两类情况： 第一类：2位都是女同学，只有1种选法； 第二类：只有1位女同学，可以分为两步完成： 第一步，先从2位女同学中选出1人，共2种选法； 第二步，再从3位男同学中选出1人，共3种选法. 跟据分步乘法计数原理：共有 种方法. 综上，跟据分类加法计数原理： 不同的选法共有 种. ;同学们可能出现的方法： 至少1位女同学：先选1位女同学，再随意选1位. 第一步：先从2位女同学中选出1人，共有2种选法； 第二步：从剩下的4人中再选择1人，共有4种选法. 由此，共有 种方法. ; 2位女同学分别记为 ， ； 3位男同学分别记为 ， ， . ;课后练习. 某班班委由2位女同学、3位男同学组成， 现要从中选出2人去参加学校组织的培训活动，要求 至少有1位男同学参加，则不同的选法共有多少种？ ;【课堂小结】;（2）合理规划解题. 解决计数问题必须理清： 做什么“事”？怎样才算“完成”？应采用何种“方式” ？ 在计数过程中，需确定按照什么标准分类，再考虑同类方法 是否需要分步，并在分步过程中时刻关注“事情是否完成？” 尤其在解决稍复杂的计数问题中，要树立先分类、后分步的 意识. ;【作业】B版教材 7页 A组 1； ;某班班委由2位女同学、3位男同学组成，现要从中选出2人去参加学校组织的培训活动，要求至少有1位男同学参加，则不同的选法共有多少种？ ;学法指导 新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化：调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。 课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。;谢谢