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2023-11-23 发布于河北
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2016年第 5期数学中的思想和方法《数理天地》初中版 AADC，延长 BA 交 DC于点 H ，故 SAABC— SZXAB~+ SAACF 则／DAH 一30。，一丢AB·EF+1ACA·F 得 DH 一 AD 一 10．一 AB ．(EF+ AF) 所以s△仙一丢(s△雎。一SAADC) 1 一 · 2O ·(4gx—卜2x) 一丢(专DcB·H一丢DcA·H) 一 1 · 2·(2o+lo,／5)·(20—10~f3) 一 DC ·AB 一 1O0．解法 7 如图 7，作 1 — · 20 ·20 OA_上_Bc于点0，在Bc边B 亏 c AM 、AN，使得图解女 ’ F AC BC AM — BM 。 A作上交于点 —===二二___二====一cc A作A AN — CN 。，从点F作EF_上IAB于点 E 一图6 ．则 AMN 一 2 B 一 ANM 一 30。． BAF 一 BAC 一 90。若设 OA —z，则一 60。． OM — ON 一 z， B === C， AM — AN 一 2x。显然 ABEFooACAF，在 △A0c 中，由勾股定理，得设 AE— z，则 OA + 一 AC。， AF 一 2x。代入后得到 EF===fix， Iz+ (2x+ √3z)。一 2o。，则 A丽C一AF ，即 (8+4√3)z。一400，丽即 20 一所以 SAAB。===2 · (2z+ )z ，一 (2+ √3)z 解得 z一 2O一 10 或 z一 0(舍去)，