扇形与圆锥中的计算.pdfVIP

她》初 中版 数学基础精讲 2014年第 9期 扇形与圆锥中的嬲 李庆社 (安徽岳西县城关中学 246600) 分析 扇形 ABA 的面积减去 △ABC 的面积即可得 出阴影部分的面积． 解 由题意，得 AB — A B 一 、 一 ， A BA 一 90。， s… 一 一 ， 1．弧长 S△ 一 Bc ×A C 一 3， 例 1 如 图 l，△ABC是边 长为 1的正三角形 ，曲线 CDEF 则 S阴影一 S 形AM， —S△ 一 一3≈ 7．2． 叫做正三角形的渐开线，其 中 弧 CD、D 、EF 的 圆心依 次 是 故填 7．2． A、B、C，对 应 的 半 径 分 别 是 3．圆锥侧面积 图 1 AC，BD，CE，那 么 曲线 CDEF 例 3 如 图 3，要制作 一个母 的长是 ． 线长为 8cm，底 面 圆周长是 12~cm 分析 弧 CD、DE、EF 的圆心角都 是 的圆锥 ，若不计损 耗 ，则所 需纸板 120。，半径分别是 l，2，3，利用弧长的计算公式 的面积是 ． 可以求得三条弧长，则三条弧长的和就是所求 分析 圆锥的侧面积 一底面 图3 曲线的长． 周长 ×母线长 ÷2． 解 弧CD的长是 一孥， 解 圆锥的侧面积一 1×12 ×8 — 48丌cm2． 弧DE的长是 一孥， 故填 48~cm。． 4．圆锥底面半径 弧 EF 的长是 一 2 ， 例 4 用半径为 3cm，圆心角是 120。的扇 则曲线 CDEF的长是 + +2 一47c． 形 围成一个 圆锥 的侧 面 ，则这个 圆锥 的底面半 径 为 ( ) 故填47r． (A)27rcm． (B)1．5cm． 2．扇形面积 (C)7ccm． (D)1cm． 例 2 如 图2，△ C 的 分析 扇形的弧长等于圆锥底面周长，由 三个顶点都在 5×