三角形全等的判定SSS教学反思.doc

12．2三角形全等的判定SSS 导学案 主备： 审核人： 使用时间： 【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，会运用“SSS”证明三角形全等了解三角形的稳定性． 2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己 教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】 一、创设情境 全等三角形的有关知识 (1)．___________________________的两个图形称为全等图形． (2)．________________________________________是全等三角形． (3)．全等三角形的性质是：___________________________________________________ (4)．如图已知：△ABC≌△DEF，请指出相等的边和相等的角。 答：AB= _________,BC=__________,AC=__________． ∠ABC=_________，∠ACB=_________，∠CAB=_________． 二、自主探究 （一）自学课本35-37页完成下面问题。 1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗? ①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm； ② 三角形的两个内角分别为30°和70°； ③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm 从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 . 3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 。 4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ （二）探究： ABC如图△ABC。在画一个△A′B′C′,使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到 A B C 画法： 画法：1、画线段B′C′=BC； 2、分别以B′，C′为圆心，线段AB,AC为半径画弧，两弧交于A′; 3、连接线段A′B′， A′C′。 归纳总结： 综上所述，三角形全等的条件:_____________________________________________. 如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言: 如右图所示，完成下面的推理： 在△ABC与△A’B’C’中， ∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)． 新知应用： 1.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。 解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF 在ΔABC和ΔDEF中 AB=________ （________________） __________=DF（_______________） BC=__________ ∴ΔABC≌ΔDEF （_____________） 2.如图，已知AB=CD，BC=DA； ①图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。 ②求证:∠Ｂ= ∠Ｄ 三、巩固新知: 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 BA B A C D BACD２、如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ B A C D 四、巩固拓展 1.已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: △ACB ≌ △ADB. 2．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 3.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. 求证：∠A=∠D BCDA4 B C D A AB=CD，AD=BC，求证:∠A= ∠C 5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明