初一数学上册复习教学知识点归纳总结(整理版).doc

初一数学上册复习 教学知识点归纳总结 第一章 有理数1、大于0的数叫做正数（positive number）。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。3、整数和分数统称为有理数（rational number）。 分类：（1）整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）； （2）正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。4、规定了（三要素）原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴（number axis）。5、只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 几何意义：两个数除符号不同外其余都相同。 代数意义：互为相反数的两个数，在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，且位于原点两侧；反 之，位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数。 求相反数的公式: a的相反数为-a。 性质：①a与-a在数轴上的位置关于原点对称; ②两个相反数的和为0，商为-1。 一般的， 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原 点的距离越近，绝对值越小。 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是0。7、有理数大小的比较 (1)利用数轴比较：在以向右为正方向的数轴上，右边的数比左边的数大。 (2)利用绝对值比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 (3)作差法 (4)求商法8、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的 异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，互为 相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 【注意：在进行有理数加法运算时，先通过判断两个加数的符号（是同号还是异号，是否有0）确定结 果的符号，再计算绝对值。一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。】 9、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。a+b=b+a10、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)11、 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 相反数。 a-b=a+(-b)12、 有理数乘法法则： 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积为1的两个有理数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。13、乘法交换律：一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 ab=ba 14、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积相等。 (ab)c=a(bc) 15、乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 16、 有理数除法法则： （1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个不等于0的数，都得0。 【注意：0不能做除数。】 求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方， 乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做 底数，n叫做指数。18、根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。19、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1） 先 乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、 大括号依次进行。20、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）这种记数 的方法就是 科学记数法。（1≤|a|10）21、接近