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第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质(第1课时)学习目标回顾思考探究新知巩固练习课堂小结 1、掌握平行四边形的性质定理2、理解两条平行线间的距离的概念，培养建立数学模型的意识，提高动手操作解决问题的能力。学习目标学习重点学习难点平行四边形的性质定理运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 注意字母顺序).1.定义:ABDC3.几何语言：∵AD∥BC, AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.回顾思考 1.制作两个大小相同的平行四边形2.猜想平行四边形还有哪些性质？并将猜想写在学案上 （试着从多个角度思考）探究新知课堂小实验探究点1验一验3.借助刚才制作的平行四边形验证你的猜想(几何画板验证) ABCD已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC, AB=CD, ∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC. 证一证平行四边形对边相等，对角相等 几 何 语 言文字叙述平行四边形对边相等平行四边形对角相等∴ AD=BC ，AB=DC.∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.∵ 四边形ABCD是平行四边形， ABCD平行四边形的性质性质定理2知识要点性质定理1 1、如图，在□ABCD中. (1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ， ∠D=______. (3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______. (2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______. ACDB50°130°50°100°80°16练一练 如图，如果直线m//n , 那么△ABC的面积和△DBC的面积相等吗？你能解释原因吗？ 探究点2平行线间的距离处处相等.同底等高两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，线段AB和DC又有什么数量关系？为什么？平行线间的距离处处相等. 例. 如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .ABCDE 1.(1)在 ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.(2)若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.ABCD方法点拨:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程.巩固练习 2.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB,AB=5,AD=9, 求EC 我的收获是…… 我还有……的疑惑畅谈收获课堂小结 布置作业1、巩固性作业2 、拓展性作业3 、研究性作业课本第76页课后练习设计图案,用平行四边形设计图案为樱花节助力你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？(必做)(选做)(必做) 好习惯！ 你的好习惯就是你底边上的高， 是你人生面积上最重要的一笔！ 希望通过本节课的学习，同学们都能拓展你人生的高度，丰富你人生的内涵！(面积)