01-02数学与我们同行、有理数（基础类型）（解析版）.docxVIP

01-02数学与我们同行、有理数 【专题过关】 类型一、相反数、倒数、绝对值 【解惑】 的倒数是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的定义即可得出答案． 【详解】解：，倒数是． 故选：C． 【点睛】本题考查了倒数，掌握一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数是解题的关键． 【融会贯通】 1．（2023年河南省周口市郸城县中考三模数学试题）的相反数是（????） A． B．2023 C． D． 【答案】B 【分析】根据相反数的定义直接求解即可． 【详解】解：的相反数是2023， 故选：B． 【点睛】本题考查相反数的求解，理解相反数的定义是解题关键． 2．（海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题）的倒数是（　　） A．2023 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用乘积为1的两个数互为倒数来判断即可． 的倒数为 故选：B． 3．（浙江省金华市东阳市北初级中学等四校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题）0.1的相反数是（????） A．0.1 B． C． D．10 【答案】B 【分析】根据相反数的定义求出相反数即可． 【详解】解：0.1的相反数是：， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，是解题的关键． 4．（广东省佛山市南海区黄岐初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题）下列各组数中互为相反数的是（?????） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，其和为0．根据相反数的定义判断求解即可． 【详解】解：A． 略大于，故与的和不为0，不是相反数，此选项错误； B． 与是相同的数，其和不为0，不是相反数，此选项错误； C． 与互为负倒数，其和也不为0，故不是相反数，此选项错误； D． 与互为相反数，因为其和为0，此选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题的关键是验证两个数的和是否为0． 5．（广东省东莞市华侨中学2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题）已知一个数的绝对值是4，那么这个数是（????） A．4 B． C． D．8 【答案】C 【分析】根据绝对值先求出这个数即可解答． 【详解】解：因为一个数的绝对值等于4， 所以这个数为4或， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是先根据绝对值的定义确定这个数． 类型二、最小、大的数，比较大小 【解惑】 下列各数中，最小的数是（????） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据“正数大于0，负数都小于0，负数的绝对值越大自身反而越小”进行比较即可． 【详解】解：由于，则最小． 故选A． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较实数大小的方法是解题的关键． 【融会贯通】 1．（天津市宁河区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）下列各数中，绝对值最小的是（????） A． B． C．0 D．3 【答案】C 【分析】求出各选项数的绝对值，再比较，即可求解． 【详解】解：，，，， ∵， ∴绝对值最小的数是0， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了求绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 2．（辽宁省抚顺市望花区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题）下列四个数中，最小的数是（????） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】将各项进行运算后，根据正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴最小， 故选：D 【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握相关基础运算是解题的关键． 3．（山东省聊城市冠县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题） ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】利用有理数的比较大小解题即可． 【详解】解：根据正数大于一切负数可得， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于负数是解题的关键． 4．（河北省廊坊市安次区2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试题）比较大小： ． 【答案】 【分析】根据“两个负数，绝对值大的负数反而小”即可得到答案． 【详解】解：，， ∵，， ∴， 即， 故答案为： 【点睛】此题考查了比较有理数大小，熟练掌握“两个负数，绝对值大的负数反而小”是解题的关键． 5．（江苏省淮安市洪泽区洪泽外国语中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）在数中任取三个数相乘，其中最大的积是 ． 【答案】75 【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最大的积，取绝对值较大的数相乘，其中两个负数或者全是正数． 【详解】解