【数学】数学平行四边形的专项培优 易错 难题练习题(含答案)含答案解析精品.pdf

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1 1 ABCD G CD G C D ．如图 ，四边形 是正方形， 是 边上的一个动点（点 与 、 不重合），以 CG ABCD CEFG BG DE 为一边在正方形 外作正方形 ，连接 ， ． 1 ① 1 BG DE （） 猜想图 中线段 、线段 的长度关系及所在直线的位置关系，不必证明； ② 1 CEFG C α 2 将图 中的正方形 绕着点 按顺时针方向旋转任意角度 ，得到如图 情形．请 ① 你通过观察、测量等方法判断 中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断． 2 3 4 AB=a BC=b CE=ka CG=kb a≠b k （）将原题中正方形改为矩形（如图 、 ），且 ， ， ， （ ， ＞ 0 1 ① 4 ），第（ ）题 中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 为例简要说明理 由． 1 2 2 3 2 4 DG BE a=3 b=2 k= BE +DG （）在第（ ）题图 中，连接 、 ，且 ， ， ，求 的值． 2 1 ①BG⊥DE BG=DE ②BG⊥DE 2 BG⊥DE 【答案】（） ， ； ，证明见解析；（ ） ，证明见解 3 16.25 析；（ ） ． 【解析】 1 ① BCG 90° DCE 分析：（ ） 根据正方形的性质，显然三角形 顺时针旋转 即可得到三角形 ， 从而判断两条直线之间的关系； ② SAS △ BCG≌ △ DCE 结合正方形的性质，根据 仍然能够判定 ，从而证明结论； 2 （）根据两条对应边的比相等，且夹角相等可以判定上述两个三角形相似，从而可以得到 1 （）中的位置关系仍然成立； 2 2 3 BE DG BE +DG （）连接 、 ．根据勾股定理即可把 转换为两个矩形的长、宽平方和 ． 1 ①BG⊥DE BG=DE 详解：（ ） ， ； ②∵ 四边形ABCD 和四边形CEFG 是正方形， ∴BC=DC，CG=CE，∠ BCD=∠ ECG=90°， ∴∠ BCG=∠ DCE， ∴△ BCG≌ △ DCE， ∴BG=DE，∠CBG=∠CDE， 又∵∠CBG+∠ BHC=90°， ∴∠CDE+∠ DHG=90°， ∴BG⊥DE． 2 ∵AB=a BC=b CE=ka CG=