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巧用 excel 实现 P-Ⅲ型频率曲线绘制 摘要：本文提出了用 Excel 软件解决水文计算中 P －Ⅲ型频率曲线的特殊函 数计算方法。实践证明，该方法计算准确、快捷和规范，绘图标准、精美，有较 高的实用价值。 关键词: Excel ；频率计算； 图形绘制 Abstract: This paper puts forward using Excel software to solve the calculation of hydrology P - Ⅲtype frequency curve calculation method of special function. Proved by practice, the method to calculate accurately, fast and standardized, drawing standards, exquisite, have high practical value. Key words: Excel; frequency calculation; graphics rendering 1 概述 在工程设计的水文计算以及实际运用的水文复核工作中，经常推求不同 频率洪水或各种保证率的水位及流量等，这就要对一些样本系列进行排频并绘制 PⅢ频率曲线。一般都采用手工计算的方法绘制经验频率曲线，然后进行适线， 推求理论频率曲线，计算查表工作很繁琐。Excel 是全世界最广泛使用的办公软 件之一。 Excel 本身功能强大，包括打印，文件处理，格式化和文本编辑。常用 的Excel 内置大量函数，界面熟悉，可连接到多种数据库。经过一些简单设置， 完全可以胜任此项工作，既简便、又经济。 2 机率格纸的绘制 普通坐标纸上绘制的频率曲线存在着两端曲率大，曲线不便外延的问题， 1913 年海森提出使用正态机率格纸，即以 x 为纵坐标，以为横坐标，使正态曲 线在这种图纸上呈直线形式。尽管水文变量大多不呈正态分布，绘在海森机率格 纸上的频率曲线仍是曲线，但曲率已大为减缓，所以生产上一直使用已印制好的 海森机率格纸进行频率计算。八十年代以后，随着计算机的普及，水文频率计算 由手工绘图到电脑绘示意图，由电脑示意图到自动绘制频率曲线，其中一个制约 因素就是如何使电脑默认的普通坐标转换为海森机率坐标这一难题。而 Excel 软 件却能很好地解决绘制海森机率格纸以及在其上标注频率点据，并绘制频率曲线 的问题。 取 P0 为坐标原点，用下式将频率 P 的直角坐标即可转换成海森机率格 纸的横坐标 D ： D= －NORMSINV （P0 ）＋NORMSINV （P ） （1） 式中，函数NORMSINV 为返回累积标准正态分布对应的自变量。 用式（1）对频率P 的坐标进行转换，即能方便地绘制海森机率格纸，也 能把水文变量的经验频率点据和理论频率曲线自动绘制在海森机率格纸上，调整 统计参数和选配理论频率曲线“所见即所得”，还可直接输出设计值和规范的频率 计算图纸。下面是具体的绘制步骤： 频率格纸在x 轴上的刻度为对数刻度，根据这些对数刻度(亦即对应水文 频率设计值)，在Excn 缺省的图表中绘出纵向网格线，其 Y 轴对应的是水文样 本系列值。利用公式(1)可以求出横坐标，如图 1 ，在单元格 B2 中输入 “=NORMSINV(A2％)”，可求出P=0 ．01 ％相对应的频率到p=50 ％处在格纸上的 距离，在单元格c2 中输入“=-$B$2+B2”，求出P ：0 ，01 ％在x 轴上相对应的距 离，对于B 、C 两列其它单元格可通过向下填充完成设置。y 轴刻度范围可根据 水文样本值范围来确定。纵向网格线的绘制是通过向图表中添加一个系列的XY 散点图或折线图来完成的，见图 1 中C 、D 两列，即为x 系列值和Y 系列值。 从(O ．000 ，O)一(O ．000 ，70) 一(0.18，70) 一(0.18，O)#8943;#8943;可绘 出锯齿状过程线中，第1 和第2 点以及第3 和第4 点间构成纵向网格线，第 2 和第3 点间与次横坐标轴重合。见图1。 3 P-Ⅲ型频率曲线绘制 3.1 经验频率计算