植树问题教学设计与反思.doc

教学设计 基本信息 名称 《数学广角》 执教者 张健 课时 1 所属教材目录 人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。 教材分析 植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。”数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。 学情分析 学生抽象思维能力较低，形象思维能力强。注意力容易分散。具有很大的可塑性和可变心性。 教学目标 知识与能力目标 根据具体情景判断出在一条直线上植树问题的两种基本情况，80％的同学能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。 过程与方法目标 通过动动画一画、比一比等方法明确在一条直线上植树两种基本情况的联系。 情感态度与价值观目标 在解决实际问题中感受数学的价值。 教学重难点 重点 能阐述不同情况下点数与间隔数的关系 难点 70％的同学能根据不同情况选择正确方法解决问题。 教学策略与 设计说明 小组合作 讨论交流 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 初步感知点与间隔数 二、揭题。 三、植树问题与同学站队建立联系，找出两端都种树棵数与间隔数的关系 会用线段图来帮助解决问题 1 四、研究一端种与两头都不种的情况 在学校里少不了要排队,那你会不会排队呢?请五位同学到前面按照老师的要求排队。（请五位同学到前面来） 排队要求:（1）面 向老师排成一路横队。 （2）每两位同学之间间隔1米。 明确总长与间隔、间隔数的关系 讲解：两个同学之间的距离叫做间隔（板书：间隔）；这个队伍的间隔是多长? 我们来数一数这个队伍有几个一米,4是间隔的个数，可以叫它间隔数。（板书：间隔数） 第一个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的长；(板书:队伍的长)这个队伍的长是几米?你是怎么知道的?板书：队伍长=间隔*间隔数（说明直接关系队伍长的是间隔和间隔数） 我们可以又怎样求间隔数呢？怎么求间隔呢？ 明确点与间隔数的关系 如果只能告诉你一个条件，你需要知道那个条件才能确定排队时学生的个数呢？ 那什么才与同学的个数有直接关系呢？ 我们来研究一下同学个数和间隔数是怎样的关系。 你有什么发现?（排队人数比间隔多1,间隔比人数少1）（板书人数=间隔数+1） 我们看看是不是这样：先不管这个同学，从前面看，一个同学一个间隔一个同学一个间隔一个同学一个间隔，怎么样？有规律吗？这种现象在数学上叫做“一一对应”（板书）。前面都是一一对应，最后一个是人，人数比间隔数怎么样？ 是不是所有这样的情况，人数＝间隔数＋1 在现实生活中，我们常常会遇到像同学们站队这样与人和间隔有关的问题，数学家把这类问题称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。 例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔20米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？（教师讲解：这条小路的长相当于排队的队伍的长；每两棵树之间的距离相当于两个同学之间的距离；种树的棵数相当于排队的人数。想一想，在这一题中，什么相当是点？什么相当于间隔？） （我是这样表示的。先画一条长的线段表示这条小路，再画出第一个间隔，标出这个间隔的长是20米。） 能告诉老师一共需要栽几棵树吗？ 列式 100÷20=5? ?? ? 这个5表示什么呢？ 完成这道题了吗？为什么？写出算式。 和你的同桌说一说这一题的解题过程。 2.过渡小结：刚才，同学们把植树和排队活动联系起来，发现了当两端植树时?? 棵数＝间隔数＋1。 我们利用这个知识来解决几个问题（巩固练习） 3.变式练习 ①同学们在小路一边植树，每隔6米栽一棵（两端要栽），一共栽了36棵，小路全长多少米？ 我们来比较一下这两个题目，有什么相同的地方？ ②是不是说只有植树才是植树问题呢？不是的。 看这些能不能用植树问题来解决，如果可以什么相当于总长度？什么相当于间隔？什么相当于间隔数？什么相当于棵树？ ③在我们熟悉的运动场上也有植树问题，让我们一起去看看。 他是谁？都知道刘翔，我们一起看看刘翔在运动场上的风采吧。 想说什么？是呀，刘翔真厉害，那么你们知道他12‘91跑了多少米，跨了多少个栏吗？ 自己独立阅读，写出你的算式。 小红和小明分别是这样写的，比较一下，他们的算式有什么不同？到底谁的是正确的呢？ 算式正确的夸夸自己。让我们来放松一下。 ④在一条全长２千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座．一共要安装多少座路灯？ 植树问题不是每一题都是两端有点的，有时可能两端都没有点，也有可能只有一端有点，如果一端种树棵数