高中物理“面积”模型 .pdfVIP

建构物理模型，巧手解决问题 高中物理的“面积”模型 太原市第十二中学姚维明 模型建构： 图像在中学物理在应用十分广泛，这是因为它具有如下优点：能形象地表达物理规 律、能直观地叙述物理过程、能鲜明地表达物理量间的依赖关系。 在众多物理图像中，图像与坐标轴所围成的“面积”常与某一表示过程的物理量相 对应，如能充分利用“面积”的这一特点来解题，不仅思路清晰，而且在很多情况下可 以使解体过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。在有些情况下运用 解析法可能无能为力，但在图像法中应用“面积”的特点则会使你豁然开朗。 模型典案： 【模型一】F－L图像中的“面积”大小表示做功的多少 【典案1】一立方形木块，边长为0.2m，放在水池中，恰有一半 浮出水面而处于静止状态，现用力将木块慢慢推至全部浸没水中，在 这一过程中必须对木块做多少功? 【解析】将木块全部压入水中，这一过程由于浮力变化，因而所施的力 也是变化的，这是变力做功过程。所施外力由0 随深度线性增大到ρ gV V －G( 式中ρ 为水的密度) ，由题意知 G ＝ρ g ＝40N ，所以ρ gV-G ＝ 2 2G-G ＝G ，这一段位移为 0 ．1m，可以写出关系式 F ＝ρ gSL(0≤L≤0.1m) 。做出这一过程的 0.140 F －L 图像，如图 1 示，三角形“面积”即为变力的功的多少，即W  ＝2(J ) 2 【模型二】V－t图像中的“面积”大小表示位移的大小 【典案2】如图2所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相等，两球由静止从顶端 下滑，若球在图上转折点无能量损失，则有() A.两球同时落地；B．b球先落地；C．两球落地时速率相等；D．a球先落地 【解析】在分析运动的全过程中，可 由机械能守恒定律判定出两球落地时速率 相等。因为b球运动时间无法用运动学公 式求得，所以不能直接比较两球落地时间 的大小。但因为两球从顶端到落地过程运 动位移相等，根据 V－t图中的“面积”表 示位移的大小，可以做出两次运动的V－t 图像(见图3)，由图可知t＜t，b球用时 b a 比a球用时少，故应选正确答案为B、C。 1 【模型三】 －L图像中的“面积”大小表示时间的多少 V 【典案3】一只蚂蚁离开巢穴沿直线爬行，已知它的速度与蚁巢中心的距离成反比．当 蚂蚁爬到距巢中心L的A点处时，速度是V。试问蚂蚁从 A点爬到距巢中心L的B点时 1 1 2 所需要的时间为多少? 【解析】此题中，蚂蚁的速度随时间的变化是非线性的，不能运用匀速运动公式求 1 解．本题若巧妙地采用 －L图像解答，不仅使它的“面积”能够表示运动的时间，而 V 且同时把速度与距离成反比(图线为曲线)转化为速度的倒数与距离成正比(图线为直 第 1 页 共 3 页 建构物理模型，巧手解决问题 1 线)，使原来较复杂的运动求解变得很容易。如图4所示，做出蚂蚁运动的 －L图像，