【数学】数学一元二次方程的专项培优练习题及答案解析 .pdfVIP

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1 A B C D 4 AB 16cm BC 6cm P Q ．如图， 、 、 、 为矩形的 个顶点， ＝ ， ＝ ，动点 、 分别以 3cm/s 2cm/s A C Q C D 、 的速度从点 、 同时出发，点 从点 向点 移动． (1) P A B P Q A C 2s P Q 若点 从点 移动到点 停止，点 、 分别从点 、 同时出发，问经过 时 、 cm 两点之间的距离是多少 ？ (2) P A B Q P P Q A C 若点 从点 移动到点 停止，点 随点 的停止而停止移动，点 、 分别从点 、 P Q 10cm 同时出发，问经过多长时间 、 两点之间的距离是 ？ (3) P AB→BC→CD P Q A C Q C 若点 沿着 移动，点 、 分别从点 、 同时出发，点 从点 移动到点 D P Q △ PBQ 12cm2 停止时，点 随点 的停止而停止移动，试探求经过多长时间 的面积为 ？ 8 24 1 PQ=6 cm 2 s s 3 4 6 △ PBQ 【答案】（） 2 ；（ ） 或 ；（ ）经过 秒或 秒 的面积为 5 5 12cm2 ． 【解析】 2 2 2 1 PE⊥CD E PQ PE +EQ =PQ 试题分析：（ ）作 于 ，表示出 的长度，利用 列出方程求解即 可； 2 x P Q 10cm Rt△ PEQ x （）设 秒后，点 和点 的距离是 ．在 中，根据勾股定理列出关于 的 16-5x 2=64 x 方程（ ） ，通过解方程即可求得 的值； 3 ① P AB ② P BC ③ P CD （）分类讨论： 当点 在 上时； 当点 在 边上； 当点 在 边上时． 1 P PE⊥CD E 试题解析：（ ）过点 作 于 ． 则根据题意，得 EQ=16-2×3-2×2=6 cm PE=AD=6cm （ ）， ； 在Rt△ PEQ 中，根据勾股定理，得 2 2 2 2 PE +EQ =PQ ，即36+36=PQ ， ∴ PQ=6 2 cm ； ∴ 2s P Q 6 经过 时 、 两点之间的距离是 2 cm ； 2 x P