2023届高考数学特训卷(理科)单元检测(八)立体几何 .pdfVIP

单元检测(八) 立体几何 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．设α，β 是两个不同的平面，则 α ⊥β 的充要条件是( ) A ．平面α 内任意一条直线与平面β 垂直 B ．平面α，β 都垂直于同一条直线 C ．平面α，β 都垂直于同一平面 D ．平面α 内存在一条直线与平面β 垂直 2 ．经过一个圆柱体上底面圆的一条直径作两个平面分别与下底面圆相切，则圆柱体在 这两个平面以下的部分就构成一个正劈锥体(如图) ，现将此几何体水平放置，从如图所示的 方向观察该几何体(正视方向所在的直线平行于所作两个平面的交线)，则其正视图、侧视图、 俯视图的形状分别为( ) A ．梯形、长方形、圆 B ．三角形、长方形、圆 C ．梯形、梯形、圆 D ．三角形、梯形、圆 3 ．[2021· 内蒙古高三二模]设 l、m 、n 表示不同的直线，α、β 、γ 表示不同的平面，给 出下列四个命题： ①若 m ∥l，且m ⊥α，则 l ⊥α ； ②若 α ⊥β ，m ∥α，n ⊥β ，则m ⊥n ； ③若 l ∥α，且m ∥α，则 l ∥m ； ④若 m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β ，则 α ⊥β . 则正确的命题个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4 ．[2022·河北唐山模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为 ( ) A.2 2 B ．3 C ． 10 D ．2 3 5 ．[2022·四川泸州检测]在正方体ABCD －A B C D 中，下列说法中正确的是( ) 1 1 1 1 A ．AC 与B C 是相交直线且垂直 1 B ．AC 与A D 是异面直线且垂直 1 C ．BD 与BC 是相交直线且垂直 1 D ．AC 与BD 是异面直线且垂直 1 6 ．[2022·湖北名师联考]如图，正方体ABCD －A B C D 中，点E ，F 分别是AB ，A D 1 1 1 1 1 1 的中点，O 为正方形A B C D 的中心，则( ) 1 1 1 1 A.直线 EF ，AO 是异面直线 B ．直线EF ，BB 是相交直线 1 C ．直线EF 与BC 所成的角为 30° 1 3 D ．直线EF ，BB 所成角的余弦值为 1 3 7 ．[2022·云南昆明模拟]如图①，已知 PABC 是直角梯形，AB ∥PC ，AB ⊥BC ，D 在线 段 PC 上，AD ⊥PC .如图②，将△PAD 沿AD 折起，使平面 PAD ⊥平面ABCD ，连接 PB ，PC ， 设 PB 的中点为N .对于图②，下列选项错误的是( ) A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD ⊥AC D ．PB ＝2AN 8．[2022·怀仁市一模]在矩形 ABCD 中，BC ＝4 ，M 为 BC 的中点，将△ABM 和△DCM 分别沿AM ，DM 翻折，使点 B 与点 C 重合于点 P ，若∠APD ＝150°，则三