三角函数练习题及答案.docxVIP

第 =page 11 11页，共 =sectionpages 11 11页 三角函数练习题及答案 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 已知sin?α+cos?α=2 A. 3+226 B. 3-226 已知角θ的终边过点(-3,4)，则cos(π- A. -45 B. 45 C. - 函数f(x)=cos2x A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 已知cos?(α-π A. 33 B. -33 C. 6 已知sin(π3-α A. 13 B. -13 C. 2 已知sinα=45，且α是第二象限角，那么tan?( A. -43 B. -34 C. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求） 已知函数fx=cosx- A. f(x)的图象关于直线x=2π3对称B. 将f(x)的图象向右平移π3个单位长度，得到函数g(x)=2 三、填空题（本大题共1小题，共5.0分） 1-2sin10 四、解答题（本大题共7小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12.0分) 已知tan?α=2 (1)求sin? (2)若cos?(α+β (本小题12.0分) 已知f(α)=sin?(5π+α)cos?(5π2-α)cos?(π+α) (本小题12.0分) 已知函数fx=A (1)求函数fx (2)当x∈-6, (本小题12.0分) 已知函数f( (1)求函数f( (2)求函数f(x)在区间- (本小题12.0分)(1)已知角α的终边经过点P(-3,4)，求sinα-cosα-11+tanα的值；(2)已知sinα (本小题12.0分) 已知函数fx=cos (Ⅰ)求fx (Ⅱ)求fx在- (本小题12.0分) 已知函数f (1)化简函数f(x) (2)在以原点为圆心的单位圆中，已知角α终边与单位圆的交点为P(-5  答案和解析 1.【答案】A? 【解析】 【分析】 本题综合考查了同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式和辅助角公式．因在条件中找不到与π12的关联，故想到将α+π12拆分成 【解答】 解：∵sinα+cosα=23，∴2sin(α+π4)=23，∴sin(α+π4)=13，又对sinα+cosα=2 ?? 2.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题主要考查了任意角三角函数的定义及诱导公式，属基础题．利用任意角三角函数的定义求得cosθ，再由诱导公式计算即可． 【解答】 解：利用任意角三角函数的定义，可得：cosθ=-316+9=-35， ?? 3.【答案】B? 【解析】 【分析】 本题考查三角函数最值的求法，根据二倍角化简，然后利用二次函数求得最值，属于基础题． 【解答】 解：因为f(x)=1-2sin2x+6sinx=-2(sinx- ?? 4.【答案】B? 【解析】 【分析】 本题主要考查了诱导公式的运用，属于基础题．观察所给的角之间的关系直接利用诱导公式即可求解． 【解答】 解：∵cos?(α-π6)=cos?(π6 ?? 5.【答案】B? 【解析】 【分析】 本题考查了用诱导公式求值，属于基础题.利用诱导公式化简即可． 【解答】 解：由题意知，cos(5π6-α ?? 6.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．本题是给值求值．由角的正弦值和角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值．? 【解答】 解：∵sinα=45，且α是第二象限的角，∴cosα=-3 ?? 7.【答案】AB? 【解析】 【分析】 本题考查函数y=Acosωx+φ的图象和性质，属于中档题．先由辅助角公式得到函数f(x)=2cos(x+π3 【解答】 解：函数f(x)=cosx-3sinx+1=2(12cosx-32sinx)+1=2cos(x+π3)+1，A，由f(2π3)=2cos?π+1=-1，则f(x)的图象关于直线x=2π3对称，故A正确;B，将f(x)的图象向右平移π3个单位，得到函数g(x)=2cos?x+1的图象，故B正确，C ?? 8.【答案】-1 【解析】 【分析】 本题考查了三角函数的化简求值，属于基础题．本题主要使用同角三角函数的的基本关系以及∵0 【解答】 解：∵0°10°45°∴cos10°sin10° ?? 9.【答案】解：(1)因为tanα=2，所以sinαcosα=sinαcosαsin2α+cos2α=tanα1+tan2α=25；(2)因为α∈(0,π2)，β∈ 【解析】本题考查同角三角函数的基本关系，两角和与差的余弦公式，属于中档题．(1)由si