《易错题》七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项知识点总精品.pdf

一、解答题 1 ∠ BOC 2∠ AOC OD ∠ AOB ∠ COD 20° ∠ AOB ．如图，已知 ＝ ， 平分 ，且 ＝ ，求 的度数． 解析：120° 【分析】 此题可以设∠ AOC=x ，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列 方程即可进行计算． 【详解】 ∠ AOC x ∠ BOC 2x 解：设 ＝ ，则 ＝ ． ∴ ∠ AOB 3x ＝ ． OD ∠ AOB 又 平分 ， ∴ ∠ AOD 1.5x ＝ ． ∴ ∠ COD ∠ AOD ∠ AOC 1.5x x 20° ＝ ﹣ ＝ ﹣＝ ． ∴ x 40° ＝ ∴ ∠ AOB 120° ＝ ． 【点睛】 此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题 的关键． 2 C AB D AC E BC ．如图，已知 是 的中点， 是 的中点， 是 的中点． (1) DE=9cm AB . 若 ，求 的长 (2) CE=5cm DB 若 ，求 的长． 1 AB=18 2 DB=15. 解析： （） ；（ ） 【分析】 1 1 1 1 CD= AC CE= BC DE= AB （）由线段中点的定义可得 ， ，根据线段的和差关系可得 ，进 2 2 2 2 AC=BC CE=BE AD=CD 而可得答案；（ ）根据中点定义可得 ， ， ，根据线段的和差关系即可 得答案. 【详解】 1 ∵ D AC E BC （） 是 的中点， 是 的中点． 1 1 ∴ CD= AC ，CE= BC， 2 2 ∵ DE=CD+CE=9， 1 1 1 ∴ AC+ BC= (AC+BC)=9， 2 2 2 ∵ AC+BC=AB ， ∴ AB=18. 2 ∵ C AB D AC E BC （） 是 的中点， 是 的中点， 是 的中点， 1 1 ∴ AC=BC ，CE=BE= BC，，AD=CD= AC ， 2 2 ∴ AD=CD=CE=BE ， ∴ DB=CD+CE+BE=3CE， ∵ CE=5， ∴ DB=15. 【点睛】 本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线 段之间的数量关系是解题关键． 3 C AB ．已知点 是线段 的中点 1 D CB BD 1.5 AD 6.5 CD （）如图，若点 在线段 上，且 ＝ 厘米， ＝ 厘米，求线段 的长度； 2 1 “ D CB ” “ D CB ” （）若将（ ）中的 点 在线段 上 改为 点 在线段 的延长线上 ，其他条件不