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题型选讲 数列中的奇偶项问题(微专题)
题型一、分段函数的奇偶项求和
1 *
(深圳市罗湖区期末试题)已知数列 a 中，a=2，na - n+1 a =1 nN∈ .
n 1 n+1 n
(1)求数列 a 的通项公式；
n
a +1,n为奇数,
n
(2)设b = 求数列 b 的前100项和.
n n
2a ,n为偶数，
n+1
1 (2023·黑龙江大庆·统考三模)已知数列 a 满足 a+3a+⋯+ 2n-1 a =n．
n 1 2 n
1
(1)证明： 是一个等差数列；
a
n
1 ,n为奇数
19an
(2)已知c = ，求数列 c 的前2n项和S ．
n n 2n
a a ,n为偶数
n n+2
1
n-2
2 ,n为奇数
2 (2023·吉林·统考三模)已知数列 a 满足 a = a 的前n项和为S ．
n n n n
3n-2
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