2.2 数轴（解析版）-2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）.docxVIP

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 2.2 数轴 题型导航 数 数 轴 数轴的三要素及其画法 题型1 数轴的三要素及其画法 用数轴上的点表示有理数 题型2 用数轴上的点表示有理数 利用数轴比较有理数的大小 题型3 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两点之间的距离 题型4 数轴上两点之间的距离 数轴上的动点问题 题型5 数轴上的动点问题 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 题型6 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 题型变式 【题型1】数轴的三要素及其画法 1．（2021·广西·靖西市教学研究室七年级期中）下面表示数轴的图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据数轴的定义进行判断即可． 【详解】 A、正确； B、单位长度不统一，故错误； C、没有原点，故错误； D、缺少正方向，故错误． 故选:A． 【点睛】 本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备． 【变式1-1】 2．（2022·全国·七年级）判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 【答案】1、错误；2、错误；3、错误；4、错误；5、错误；6、错误；7、错误；8、正确 【解析】 【分析】 根据数轴的概念，即可求解． 【详解】 解：1、不是直线，故所画错误； 2、不是直线，故所画错误； 3、无原点，故所画错误； 4、无单位长度，故所画错误； 5、无正方向，故所画错误； 6、数轴只有一个正方向，故所画错误； 7、数轴上右边的数总是大于左边的数，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，故所画错误； 8、原点、正方向、长度单位都有，故所画正确． 【点睛】 本题主要考查了数轴的概念，熟练掌握规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴．原点，正方向，单位长度是数轴的三要素是解题的关键． 【题型2】用数轴上的点表示有理数 1．（2022·全国·七年级专题练习）在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 【答案】A点表示： 2；B点表示：0.25；C点表示：-0.75；D点表示：-1.5 【解析】 【分析】 根据A，B，C，D各点在数轴上的位置判断即可． 【详解】 解：A点表示： 2；B点表示：0.25；C点表示：-0.75；D点表示：-1.5 【点睛】 此题主要考查了数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的各点一一对应． 【变式2-1】 2．（2022·江苏·七年级专题练习）在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 【答案】﹣4，﹣3,???3，5 【解析】 【分析】 根据点在数轴上的位置，写出所表示的的数即可． 【详解】 解：根据点在数轴上的位置，从左到右方框中应该分别填﹣4，﹣3,???3，5． 【点睛】 此题考查了在数轴上表示有理数，熟练掌握数轴的特征是解题的关键． 【题型3】利用数轴比较有理数的大小 1．（2020·黑龙江·虎林市实验中学七年级期中）a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、－a、b、－b按从小到大的顺序排列为（???????） A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可． 【详解】 解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b， ∴0＜-a＜b，-a＜b＜0，， ∴，故C正确． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键． 【变式3-1】 2．（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（???????） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴上的点的特征即可判断． 【详解】 解：点a在-2的右边，故a-2，故A选项错误； 点b在1的右边，故b1，故B选项错误； b在a的右边，故ba，故C选项错误； 由数轴得：-2a-1.5，则1.5-a2，1b1.5，则，故D选项正确， 故选：D． 【点睛】 本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键． 【题型4】数轴上两点之间的距离 1．（2022·河北·模拟预测）在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点M向左平移2个单位长度，得到点P，若OP＝2ON，则a的值为