人教中考数学培优专题复习平行四边形练习题附答案 .pdf

一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1 ABCD B D 180 AC BAD . ．在四边形 中， ，对角线 平分 1 1 DAB 120 B 90 AD AB AC （）如图 ，若 ，且 ，试探究边 、 与对角线 的数量 关系并说明理由. 2 2 1 “ B 90” 1 （）如图 ，若将（ ）中的条件 去掉，（ ）中的结论是否成立？请说明理 由. 3 3 DAB 90 AD AB AC . （）如图 ，若 ，探究边 、 与对角线 的数量关系并说明理由 1 AC AD AB . 2 3 . 【答案】（） 证明见解析；（ ）成立；（ ）AD  AB  2 AC 理由 见解析. 【解析】 1 1 1 AC=AD+AB AD= AC AB= AC 试题分析：（ ）结论： ，只要证明 ， 即可解决问题； 2 2 2 1 C AC ∠ACE=60° ∠ACE AB （）（ ）中的结论成立．以 为顶点， 为一边作 ， 的另一边交 延 E △ DAC≌ △ BEC 长线于点 ，只要证明 即可解决问题； 3 AD+AB AC C CE ⊥AC AB E △ACE （）结论： ＝ 2 ．过点 作 交 的延长线于点 ，只要证明 是 等腰直角三角形，△ DAC≌ △ BEC 即可解决问题； 1 AC=AD+AB 试题解析：解：（ ） ． 1 理由如下：如图 中， 在四边形ABCD 中，∠ D+∠ B=180°，∠ B=90°， ∴∠ D=90°， ∵∠ DAB=120° AC ∠DAB ， 平分 ， ∴∠ DAC=∠ BAC=60°， ∵∠ B=90°， 1 1 ∴AB＝ AC AD AC ，同理 ＝ ． 2 2 ∴AC=AD+AB ． 2 1 C AC ∠ACE=60° ∠ACE （）（ ）中的结论成立，理由如下：以 为顶点， 为一边作 ， 的另 AB E 一边交 延长线于点 ， ∵∠ BAC=60°， ∴△AEC 为等边三角形， ∴AC=AE=CE ， ∵∠ D+∠ABC=180° ，∠ DAB=120°， ∴∠ DCB=60°， ∴∠ DCA=∠ BCE， ∵