1.3.1 有理数的加法（第二课时）（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docxVIP

1.3.1 有理数的加法（第二课时）教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书?数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.1 有理数的加法（第二课时），内容包括：有理数加法的运算律、运用运算律简化运算. 2.内容解析 有理数的加法（第二课时）这部分知识是初中学阶段学习有理数的运算的加法后的运算律的应用，也是小学中学习的简便运算方法在有理数范围内的扩展，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的运算能力，为进一步学习和解决实际问题打下基础，这部分内容在本单元中占有十分重要的地位. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算；(运算能力) (2)经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．(数学归纳能力)　 2.目标解析 教材中先提出以前学过的加法交换律、结合律在有理数加法中是否仍然适用的问题，在采取从特殊到一般的方法，让学生列举一些有理数算一算，尝试得出结论，然后给出有理数的加法运算律，有利于学生形成对运算律的直观感受.对于加法运算律，既要注意文字的表述，也要注意字母的表示，这是渗透字母表示数思想的机会.对于式子中的字母，应说明它们分别表示任意有理数.加法交换律、结合律可以推广到多个数相加的情况，可以先让学生观察特点，思考简便方法，有利于学生思维能力的提高，如果学生想不出来，可以安排小组讨论.例2有两种方法，可以尝试让学生自己做，在进行比较选取简便方法，当然全部加起来也行.本节的运算律以及运算律的推广，都不证明，都是通过具体例子进行说明，运算律的证明需要较深的知识，而直观上又容易接受，所以教材只结合具体例子进行说明. 三、教学问题诊断分析 有理数的加法运算律，学生在前面学段已经具备了正有理数运算律的知识与技能，由于七年级的学生刚刚接触负数，对负数的理解还不深刻，而有理数的加法运算律中又多了号的问题，这与学生在正有理数范围进行运算的思维定式产生冲突，因此，对形成在有理数范围内进行简便运算的思维方式存在一定的困难，容易出现丢掉“一”号或漏掉、括号等问题，在利用运算律灵活进行简化运算过程中，容易出现混淆不清的现象. 基于本节课的学情分析，本节课的教学难点是：有理数的加法运算律的理解及灵活运用. 四、教学过程设计 （一）情境引入 有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？ 这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个. 从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子. 3+4=4+3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果. （二）复习回顾 小学学过哪些加法运算律？ （三）合作探究 探究1：计算 30+(-20)，(-20)+30；(-15)+28，28+(-15)；13+(-32)，(-32)+13；(-41)+14，14+(-41). 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？ 【归纳】有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a + b = b + a 探究2：计算 [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]；[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23]；[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)]；[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13]. 两次所得的和相同吗？ 从上述计算中，你能得出什么结论？ 【归纳】有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c) （四）考点解析 例1.计算： (1)13+(-21)+17+(-5)； (2)7.3+(-13.7)+(-25.3)+13.7； (3)(-311)+3.3+(-2.8)+811； (4)(-1.75)+(-3 怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？ 解：(1)原式=(13+17)+[(-21)+(-5)]=30+(-26)=4; (2)原式=[7.3+(-25.3)]+[(-13.7)+(13.7)]=-18+0=-18; (3)原式=[(-311)+811]+[3.3+(-2.8)]=511 (4)原式=[(-74)+(-34)]+[35+(-85)]=- 【迁移应用】 1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)]，运用了( ) A.加法交换律