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4.3.2 角的比较与运算 分层作业
基础训练
1.如图,这是一副有一个锐角分别为,的三角尺,不能借助这副三角尺画出的角的度数是(????)
??
A. B. C. D.
2.将一副三角板按如图所示摆放,使其中一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,若,则的度数是(????)
??
A. B. C. D.
3.如图,是的平分线,,,则的度数是(????)
??
A. B. C. D.
4.如图,是的平分线,,.则等于(????)
??
A. B. C. D.
5.如图,已知,平分,且,则的度数为(????)
A. B. C. D.
6.如图,将一张长方形纸按照如图所示的方法对折,两条虚线为折痕,这两条折痕构成的角的度数是(????)
A. B. C. D.
7.如图,直线、相交于点,,平分,若,则的度数为(????)
??
A. B. C. D.
8.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果,,那么的度数是 .
??
9.如图,直线相交于点O,,把分成两部分,且,则 .
??
10.计算: °.
11.如图所示,点B,O,D在同一直线上,,平分,若,则的度数为 .
??
12.如图,,,平分,则的度数为 .
13.如图,已知,平分,平分,则 °.
14.已知,由定点引一条射线,使得,、分别是和的平分线,则 度.
15.计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
16.几何计算:
如图,已知,,平分,求的度数.
??
解:因为,
所以__________°,
所以__________ + _________,
=__________° + __________°,
=__________°,
因为平分,
所以__________=__________°.
17.如图,已知点、、在一条直线上,,平分,平分,求的度数.
??
18.如图,是内部的一条射线,是的平分线,,,求的度数.
??
能力提升
19.射线OC在内部,下列条件不能说明OC是的平分线的是(????)
A. B.
C. D.
20.如图,射线平分,射线平分,则下列等式中成立的有(????)
①;②;③;④.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
21.如图,直线相交于点,平分,射线将分成了角度数之比为的两个角,则的大小为( )
A. B. C.或 D.或
22.如图,点O是直线上的一点,射线在直线的上方且,有一大小为的可绕其顶点O旋转一周,其中射线分别平分、,当时, .
23.已知∠AOB=80°,射线OC在∠AOB内部,且∠AOC=20°,∠COD=50°,射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD,则∠EOF的度数是 .
24.如图,分别是和的平分线,分别是和的平分线,分别是和的平分线,…,分别是和的平分线,则的度数是 .
??
25.如图,,,且平分,平分.
??
(1)求的度数;
(2)若,其他条件不变,求的度数;
(3)若(为锐角)其他条件不变,求的度数.
拔高拓展
26.已知,射线均为内的射线.??????
(1)如图1,若为的三等分线,则= ;
(2)如图2,若,平分平分,求的大小
(3)射线以每秒的速度顺时针方向旋转,射线以每秒的速度顺时针方向旋转,射线始终平分,两条射线同时从图1的位置出发,当其中一条射线到达的位置时两条射线同时停止运动.设运动的时间为t秒,当t为何值时,.
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