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解析几何课件(第四版);第一章 向量与坐标; 定义1.1.1 既有大小又有方向的量叫做向量，或称矢量.;所有的零向量都相等.;零向量与任何共线的向量组共线.;;;;向量减法;;;定理1.3.1 数与向量的乘积符合下列运算规律：;证;按照向量与数的乘积的规定，;例1设AM是三角形ABC的中线，求证:;例2 用向量方法证明：联结三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半.;§1.4 向量的线性关系与向量的分解;; 例2 证明四面体对边中点的连线交于一点，且互相平分.; 连接AF，因为AP1是△AEF 的中线，所以有;;;;;;;显然，;5、利用坐标作向量的线性运算;解;由题意知：;定理1.5.4 已知两个非零向量;;;关于向量的射影定理（1.6.1）;定理1的说明：;;关于向量的射影定理（1.6.3）;解;启示;;关于数量积的说明：;数量积符合下列运算规律：;设;;;空间两向量的夹角的概念：;非零向量 的方向角：;;当 时，;方向余弦的特征;两向量夹角余弦的坐标表示式;解;证; §1.8 两向量的矢性积;上一页;上一页;上一页;上一页;定义;（1）向量混合积的几何意义：;解;解;
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