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一、第三章相互作用——力易错题培优(难)
1.如图所示,质量为 M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上,质量为m 的正方体放在
圆柱体和光滑墙壁之间,且不计圆柱体与正方体之间的摩擦,正方体与圆柱体的接触点的
切线与右侧墙壁成 θ 角,圆柱体处于静止状态,则( )
A M m g
.地面对圆柱体的支持力大于( + )
B.地面对圆柱体的摩擦力为mgtanθ
mg
C .墙壁对正方体的弹力为
tan
mg
D.正方体对圆柱体的压力为
cos
C
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
CD .以正方体为研究对象,受力分析,并运用合成法如图所示
墙壁对正方体的弹力
mg
N =
1 tan
圆柱体对正方体的支持力为
mg
N
2 sin
mg
根据牛顿第三定律,正方体对圆柱体的压力为 。
sin
C D
选项 正确, 错误;
AB .以圆柱体和正方体整体为研究对象,地面对圆柱体的支持力
N=(M m g
+ )
水平方向受力平衡,地面对圆柱体的摩擦力
mg
f=N =
1 tan
选项 AB 错误。
C
故选 。
R m m
2.内壁光滑的球体半径为 ,一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为 、 的小球
A B
A B O
、 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动,球心 与轩在同一竖直平面
R
内,过球心O竖直向下的半径与杆的交点为 M,OM 。下列判断正确的是( )
2
A m m B A N 2m g
. .球体内壁对 球的支持力
A B A A
C B B
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