人教备战中考数学一元二次方程-经典压轴题含答案 .pdf

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 2 1 y=ax +bx+c x A B 1 0 y C 0 3 ．如图，抛物线 与 轴交于点 和点 （， ），与 轴交于点 （， ）， l x= 1 其对称轴 为 ﹣． 1 （）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标； 2 P N l （）若动点 在第二象限内的抛物线上，动点 在对称轴 上． ① PA⊥NA PA=NA P 当 ，且 时，求此时点 的坐标； ② PABC PABC P 当四边形 的面积最大时，求四边形 面积的最大值及此时点 的坐标． 1 y= x+1 2+4 1 4 2 ① P 1 【答案】（） ﹣（ ） ，顶点坐标为（﹣ ， ）；（ ） 点 （﹣ ﹣， 2 3 15 2 ）；②P （﹣ ， ） 2 4 【解析】 1 B C x  1 试题分析：（ ）将 、 的坐标代入已知的抛物线的解析式，由对称轴为 即可得到 抛物线的解析式； 2 ① x PD=OA （） 首先求得抛物线与 轴的交点坐标，然后根据已知条件得到 ，从而得到方 x P 程求得 的值即可求得点 的坐标； ② S =S  S  S ，表示出来得到二次函数，求得最值即可． 四边形ABCP ΔOBC ΔAPD 梯形PDO C 1 ∵ y  ax2 bx  c x A B 1 0 y 试题解析：（ ） 抛物线 与 轴交于点 和点 （， ），与 轴交于 a b c  0 a  1 {c  3 C 0 3 l x  1 ∴ {b  2 ∴ 点 （， ），其对称轴 为 ， ，解得： ， 二次函数的 b   1 c  3 2a y  x 2  2x  3 = (x 1)2  4 ∴ 1 4 解析式为 ， 顶点坐标为（﹣ ， ）； 2 y  x 2  2x  3  0 x  3 x  1 ∴ A 3 0 B 1 0 （）令 ，解得