五年级数学上册第三单元知识点及易错题 .pdf

一、 商不变的性质：（包括以下知识点） 1、 除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小 多少倍； 2、 被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大 多少倍； 3、 被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变； 4、 被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数； 5、 被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数； 2.44÷1.3 ○ 24.4÷13 1.8÷7 ○ 18÷0.7 二、 计算 1、 除数是整数的除法 知识点：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法 的法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 10.32÷12= 14.28÷28= 易错题： 2、 除数是小数的除法 知识点：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变 成整数；除数的小数点向右移动几们，被除数的小数点也向 右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）； 然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。 12÷2.4= 1.04÷0.26= 4.9÷0.07= 8. 7÷0.03= 竖式易错题： 三、 商的近似值 知识点：用“四舍五入”法求商的近似值的方法：根据题目要 求或实际情况，除到保留倍数的下一位，这一位上的数小于 5 就直接舍去尾数，大于或等于 5 就向前一位进 1。 （保留两位小数） （保留一位小数） （保留整数） 324.57÷7≈ 9÷11≈ 32÷6≈ 四、 商与被除数的大小关系 1、 除数小与 1 时，商大于被除数（被除数≠0，除数≠0）； 2、 除数大于 1 时，商小于被除数（被除数≠0）； 3、 除数等于 1 时，商等于被除数。 3.25÷0.92 ○ 3.25 0.37÷0.99 ○ 0.37 0.85÷1.2 ○ 0.85 1.01÷2.4 ○ 1.01 五、 循环小数 知识点: 1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循 环小数的循环节。 2、小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无 限小数。 3、小数位数是有限的小数，叫做有限小数。 4、循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如： 0.32323……，3.2121……等。 5、循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。 如：0.12424……，15.31414……等。 6、循环小数用“四舍五入”法求近似数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 . 0. 7 . . 0.84 . . 2.752 7、 计算，结果用循环小数表示。 16.8÷7≈ 54.9÷6.1≈ 4÷0.9≈ 六 解决问题 1、 （1 ）、去尾法： 服装厂做一套校服需要布料 2.5m ，现在有42 m 布料，最多 可以做多少套这样的校服？ （2 ）、进一法： 李爷爷家有一些苹果需要包装成箱。如果每箱装 15.4kg ，刚 好可以装 14 箱，如果每箱多装 3.2 kg ，需要多少个纸箱？ 2、 求平均数： （1 ）、敬老院里有老奶奶10 名，平均年龄 80.5 岁，有老 爷爷 12 名，平均年龄 73.5 岁。求全院老人的平均年龄。（得 数保留一位小数） （2 ）、妈妈买来香蕉 5 千克，每千克 2.4 元；梨 4 千克， 每千克 3.2 元；贡桔 11 千克，每千克 4.2 元。妈妈买的这些 水果平均每千克多少元？ 3、 比较问题： 李宁和杨阳进行游泳比赛，李宁 5 分钟可游 62.5 米，杨阳 4 分钟可以游 45.6 米，谁游得快？ 1、比速度： 2、相同速度比距离： 4、 “惠农”问题： 小华家今年买了一台彩电，花了 4800 元，按照“家电下乡” 补贴政策，“销售价×0.13”，小华家可以获得多少元政府补 贴？ 5、 计算地砖数量： 某公司装修会议室，长 14.5m ，宽8.5 米，用边长 80cm 的 地砖来铺，至少需要多少块地砖？如果每果每块地砖 78.2 元，装修这间办公室的地砖需要多少元？ 6、 行程问题： （1 ）、相遇问题 甲、乙两地相距 600