高职数学-全套PPT课件.pptx

高职数学的教学与中学数学的教学相比，有以下三个显著的差别： 1、课堂。课堂上讲的多练的少，一般不可能提问或很少提问，同学之间在学习基础、水平、理解能力上差别大。 2、时间长。每一次课一般是连续讲授两节课。 3、进度快。由于高职数学的内容极为丰富，而学时又有限，因此，平均每次课要讲授教材内容至少一个章节。 ?预习：预习的目的是： 1、???使听课时心中有底，不至于被动地只是跟着教师的“脚后跟”走； 2、??知道那些地方是重点和自己的难点、疑点，从而在听课时就能特别注意，有重点，不至于漏掉关键地方。形象一点说，就像去旅游前，先买一张该处的旅游图及其说明来看一看，意义是不言而喻的。? 听课： 带着充沛的精力和获取新知识的浓厚的兴趣，带着预习中的疑点、难点，专心致志聆听教师是如何提出问题的，是如何分析问题的，是如何解决问题的，要紧跟教师的思路，并积极思考。 复习： 学而不习，知识不易消化和掌握；习而不学，知识不易丰富。孔子说：“学而时习之”。对于高职数学，复习时要想钻进去就必须手边有纸、有笔、有课堂笔记。 “眼过十遍不如手过一遍”“好记性不如烂笔头”。 做作业： 做作业是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志。也是深化听课、复习的继续。更是培养、提高运算能力、综合运用所学知识去分析问题解决问题能力的重要手段。 答疑： 在学习上遇到疑问时及时“去”请教老师,答疑是向老师学习、请教的良好时机，请同学们利用好它。俗话说：“学问、学问，有学有问”培根说过：“多问的人将多闻”。 教材：高职数学（理工类）  杨伟传，关若峰，谭宇柱主著作业要求：几乎每一次课都有作业，要准备2  本作业本，轮流缴交作业学期成绩构成：期中成绩+期末成绩+平时成  绩（作业及考勤）课堂秩序问题：做到不迟到、不旷课、不请假 上课不能听电话、打电话、玩手机， 需关闭手机 一、预备知识1.集合:具有某种特定性质的事物的总体.组成这个集合的事物称为该集合的元素.有限集无限集1.1 函数复习（第1讲） 数集分类:N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:例如不含任何元素的集合称为空集.例如,规定空集为任何集合的子集. 2.区间:是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.称为开区间,称为闭区间, 称为半开区间,称为半开区间,有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度. 3.邻域: 4.常量与变量: 在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意常量与变量是相对“过程”而言的.通常用字母a, b, c等表示常量,而数值变化的量称为变量.常量与变量的表示方法：用字母x, y, t等表示变量. 5.绝对值:运算性质:绝对值不等式: 6.一些常用的符号 因变量自变量二、函数概念数集D叫做这个函数的定义域1、函数、反函数 、复合函数 自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值. 求函数的定义域应遵守以下原则： (1)分式中分母不能为零； (2)偶次根式内被开方数非负； (3)对数的真数大于0，底数大于0且不等于1； (4)在反三角函数中，要符合反三角函数的定义域。 (5)如果函数表达式中含有分式、根式、对数式或反三角函数式，应该取各部分定义域的交集； (6)对于表示实际问题的解析式，还应该保证符合实际意义. 直接函数与反函数的图形关于直线 对称. 反函数一般具有以下性质 ：（1）反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域；（2）互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称；（3）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。 U1U2u=j(x)y =f(u)y =f [j(x)] 2．函数的几种简单性质函数的有界性:M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX 函数的单调性:xyo xyo 函数的奇偶性:偶函数yxox-x 奇函数yxox-x 函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）. 3．基本初等函数和初等函数(1)幂函数 (2)指数函数 (3)对数函数 (4)三角函数正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 (5)反三角函数 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数. 初等函数——由常数和基本初等函数经过有限次四